福建省光泽第一中学高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

福建省光泽第一中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()a10组 b9组 c8组 d7组2下列说法正确的是()必然事件的概率等于1；互斥事件一定是对立事件；球的体积与半径的关系是正相关；汽车的重量和百公里耗油量成正相关a b c d3如图，对于所给的算法中，执行循环的次数是()a1 000 b999 c1 001 d9984用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是()a4 b5 c6 d75一个口袋内装有大小相同的3个白球和2个黑球，从中任意取出两个球，则取出的两个球一黑一白的概率为()a. b. c. d.6甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法不正确的是()a甲、乙两人的各科平均分相同 b甲的中位数是83，乙的中位数是85c甲各科成绩比乙各科成绩稳定 d甲的众数是89，乙的众数为877在a、b两个袋中各装有写着数字1,2,3,4,5,6的六张卡片，现从a、b两个袋中各取一张卡片，两张卡片上的数字之和为9的概率是()a. b. c. d.8如图是甲、乙两市领导干部年龄的茎叶图，则对于这两市领导干部的平均年龄给出的以下说法中正确的是()a市领导干部年龄的分布主要集中在4050之间；b市领导干部年龄的分布大致对称；a市领导干部的平均年龄比b市领导干部的平均年龄大；两市领导干部的平均年龄都是50.a b c d9从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校a专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报a专业的人数为()a10 b20 c8 d1610已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为()a.1.23x0.08 b.1.23x5 c.1.23x4 d.0.08x1.2311. 已知实数x，y是在0x2,0y2的条件下任取的两个随机数，则取出来的数对(x，y)满足x2y21的概率是()a. b. c. d.12在5件产品中，有3件一等品2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的是()a都不是一等品 b恰有一件一等品c至少有一件一等品 d至多有一件一等品二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)13某工厂生产a，b，c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a种型号产品有16件那么此样本的容量n_.14某射击选手射击一次，击中10环、9环、8环的概率分别为0.3,0.4,0.1，则该射击选手射击一次，击中大于或等于9环的概率是_，击中小于8环的概率是_15如图所示的程序框图，其运行结果(即输出的s值)是_16如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为_17已知集合a1,0,1,3，从集合a中有放回地任取两个元素x，y作为点p的坐标，则点p落在坐标轴上的概率为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)18（9分）判断下列每对事件是否为互斥事件？是否为对立事件？从一副桥牌（52张）中，任取1张，（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”19（12分）检查甲、乙两厂的100瓦灯泡的产品质量，分别抽取20个灯泡，检查结果如下：瓦数949698100102104106甲厂个数0368201乙厂个数1274321(1)若95105瓦的灯泡为合格产品，试估计两厂产品的合格率；(2)问哪个厂的产品质量比较稳定？20（12分）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序通过预赛，选拔出甲、乙、丙三支队伍参加决赛(1)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；(2)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率21.（12分）如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？22（12分）五名学生的数学与物理成绩如下表：学生abcde数学8075706560物理7066686462(1)作出散点图和相关直线图；(2)求出回归直线方程参考公式：1.解析：选b.根据列频率分布表的步骤，组数8.9，所以分9组2.解析：选c.互斥事件不一定是对立事件，错；中球的体积与半径是函数关系，不是正相关关系，错；正确，选c.3.解析：选a.根据until型循环结构知，当i1 000时，结束循环，共执行循环的次数为1 000，故选a.4.解析：选c.设在第一组中抽取的号码是x(1x8)，由题意可得分段间隔是8.又第16组应抽出的号码为126，x158126，解得x6，第一组中用抽签方法确定的号码是6.5.解析：选d.3个白球分别设为a1，a2，a3；黑球设为b1，b2.由列举法可得所有情况为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)共有10种可能，一黑一白有6种可能，故概率为.6.解析：选d.甲的众数应为83，乙的众数应是98，d项错7.解析：选a.两袋中各取一张卡片，共36种取法，数字之和为9有以下情况，(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)四种情况，所求的概率是.8.解析：选c.由茎叶图易知正确a市领导干部的平均年龄为a48.3；b市领导干部的平均年龄为b45.3，ab，所以正确，错误9.解析：选b.视力在0.9以上的频率为(10.750.25)0.20.4，故能报a专业的人数为0.45020.10.解析：选a.设回归直线方程为x，则1.23，因为回归直线必过样本中心点，代入点(4,5)得0.08，所以回归方程为1.23x0.08，故选a. 11.解析：选d.如图，所求概率为：p，故选d.12.解析：选d.从5件产品中任取2件，共有可能结果10(种)，2件都是二等品的可能结果只有1种，2件都是一等品的可能结果有3(种)，一件一等品，另一件是二等品的可能结果有326(种)，故至多有一件一等品的概率为p，故选d.13.解析：根据分层抽样比可知，n80.答案：8014.解析：设“击中10环”“击中9环”“击中8环”分别为事件a，b，c，则p(a)0.3，p(b)0.4，p(c)0.1，p(ab)p(a)p(b)0.7，p(abc)p(a)p(b)p(c)0.8，p10.80.2.答案：0.70.215.解析：程序框图表示s24681030.答案：3016.解析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是3，则大正方形的面积是9，满足条件的事件是三个小正方形，面积和是3，落在图中阴影部分中的概率是.答案：17.解析：所有基本事件构成集合(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，1)，(3,0)，(3,1)，(3,3)，其中点p落在坐标轴上的事件所含基本事件有(1,0)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，p.答案：18.解（1）是互斥事件但不是对立事件.因为“抽出红桃”与“抽出黑桃”在仅取一张时不可能同时发生，因而是互斥的.同时，不能保证其中必有一个发生，因为还可能抽出“方块”或“梅花”，因此两者不对立.（2）是互斥事件又是对立事件.因为两者不可同时发生，但其中必有一个发生.（3）不是互斥事件，更不是对立事件.因为“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”这两个事件有可能同时发生，如抽得12.19.解：(1)甲厂产品的合格率为95%，乙厂产品的合格率为90%.(2)甲厂产品的样本平均数为甲(96398610081022106)2099.3.s3(9699.3)26(9899.3)28(10099.3)22(10299.3)2(10699.3)25.31.乙(94296798410031022104106)2099.6.s(9499.6)22(9699.6)27(9899.6)24(10099.6)23(10299.6)22(10499.6)2(10699.6)28.64，所以甲厂的产品质量比较稳定20.解：基本事件空间包含的基本事件有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6个(1)设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件a，事件a包含的基本事件有：甲乙丙，乙甲丙，共2个，则p(a).所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.(2)设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件b，事件b包含的基本事件有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共4个，则p(b).所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为.21.解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为。记“投中大圆内”为事件a，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件b，“投中大圆之外”为事件c，则事件a所占区域面积为；事件b所占区域面积为3分由几何概型的概率公式，得(1) ； (2) ；(3) 。22.解析：(1)所求图如下：(2)70，66，xiyi23 190，x24 750，则0.36；660.367040.8，回归直线方程为0.36x