福建省四地六校高二数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

“四地六校”联考2013-2014学年上学期第三次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 第卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下面的抽样方法是简单随机抽样的是 () a在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖。b某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格。c某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见。d用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验。2抛物线 的准线方程是（ ）a. . . . 3已知abc的顶点b、c在椭圆y21上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长是（ ）a2 b6 c4 d124.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为(）ay=2x by= c d5按照程序框图 (如右图)执行，第4个输出的数是( )a3 b5 c7 d96将长为的木棍随机分成两段，则两段长都大于的概率为（ ）a b c d7. 下列命题的说法错误的是（ ）. 命题“若 则 ”的逆否命题为：“若,则 ”. “”是“”的充分不必要条件. 对于命题 则. 若为假命题，则、均为假命题. 8. ab是过抛物线的焦点一条弦，若ab的中点到x轴的距离为1，则弦ab的长度的为（ ）a b c2 d 39、已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）a b c d11已知动圆p与定圆c: 相外切，又与定直线：相切,那么动圆的圆心p的轨迹方程是（ ）a b c d 12椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（ ）a 或bcd以上均不对第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置13.下列是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据落在范围6，10内的频数值为 1 4.椭圆 和双曲线有相同的焦点，则实数的值是 15若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 。16.已知椭圆（）的左焦点为f，右顶点为a，上顶点为b，若bfba,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）若是从-1，0，1，2四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求在抛物线上的概率18.（本小题满分12分）己知命题：方程表示焦点在轴的双曲线；命题：关于的不等式的解集是r；若“” 是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围。19（本小题满分12分）。已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点,弦ab的中点坐标为,求直线的方程。20（本小题满分12分） 已知双曲线，、为焦点。（）若p为双曲线上一点，且，求的面积； （）若双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，求双曲线的方程. 21.（本小题满分12分）抛物线的焦点为f，为坐标原点；当抛物线上点的纵坐标为1时， ,已知直线经过抛物线c的焦点f，且与抛物线c交于两点（1）求抛物线的方程；（2）若的面积为，求直线的方程; 22.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知 ,其中，,动点的轨迹为c.（1）求轨迹c的方程,并说明该轨迹方程所表示曲线的形状; （2）当时,设过定点p的直线与轨迹c交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围“四地六校”联考2013-2014学年上学期第三次月考高二文科数学试题答案123456789101112dbcbcbdabaca13. 32 14. 3 15. 16 17解：的全部基本事件有：（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，0）,(0,1), (0,2),(1,0)，（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）共12个，4分设事件a “在抛物线上”的基本事件有（-1，1），（1，1），（0，0）,共3个8分12分18.解: 当命题p为真命题时, ,（3分），当命题为真命题时， （5分），（7分），当解得（9分），当解得或。（11分），综合上述，得或。（12分），19.解：（i）由题意设椭圆的标准方程为，由已知得：，（3分），椭圆的标准方程为（6分）（2）。设 则（9分）,直线方程 即（12分）20解: （） 设，则 2分 ，由2得 4分 6分（）由已知可设双曲线的方程为8分将点坐标带入方程得：10分所以双曲线方程为: 12分21.解：（1）由已知得焦点准线方程为由抛物线的定义及点的纵坐标为1，得又 抛物线的方程为 （4分）(2)依题意设直线的方程为：（必存在）， （6分）设直线与抛物线的交点坐标为，则有, （8分）（10分）o到ab的距离 , 所以直线方程为 .(12分) 22.解:（1）因为,所以, 即.(2分) 当m=0时,方程表示两直线,方程为;当时, 方程表示的是圆当且时,方程表示的是椭圆; 当