重庆市潼南柏梓中学高三数学上学期期末复习试题 文.doc

高三上期数学期末巩固训练一、选择题（510=50分）1已知全集，集合，则为（ ）a b c d2设命题，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（ ）ab4 c2d24若的三个内角满足,则（ ）a一定是锐角三角形 b一定是直角三角形c一定是钝角三角形 d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5已知的夹角为（ ）a30 b60 c120 d1506若复数是纯虚数，则的值为（ ）a或 b c7 d 7函数的图像恒过定点，若点在直线上，且，则的最小值为 （ ）a13 b16 c d288曲线在点处的切线方程为( )a b c d9已知在上有两个零点，则的取值范围为（ ）a b c( d )10已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的一条渐近平行，则此双曲线离心率是（ ）a b1 c d2二、填空题（55=25分）11命题“存在，使得”的否定是 12如图是2013年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ _ 13数列的前项和，则=_14某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是_. 15执行如图所示的程序框图，输出的值为 三、解答题（75分）16（本题满分13分）（1）已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.求的通项公式. （2）数列中，.求的通项公式17（本小题满分13分）如图，正方形的边长为2.（1）在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xybcao（2）在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.18（本小题满分13分）已知向量，且满足.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小正周期、最值及其对应的值；（3）锐角中，若，且，求的长19（本小题满分12分）已知函数.（1）求证：函数在上是单调递增函数；（2）当时，求函数在上的最值；（3）函数在上恒有成立，求的取值范围.20（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，是的中点， （1）求证：； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积. 21（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.高三上期数学期末巩固训练（六）参考答案babcc dbcdc 11对任意，都有123.2 1368 14 151016（1）或（舍）， 7分（2） 13分17解：（1）共9种情形：满足，即，共有6种因此所求概率为 7分（2）设到的距离为，则，即到、的距离均大于概率为 13分18解：（1）且 又 4分（2） 5分 9分（3） 13分19（1）定义法或导数法 4分（2），无最大值 8分（3） 12分20（1）证明：abca1b1c1是正三棱柱，bb1平面abc， bd是b1d在平面abc上的射影 在正abc中，d是bc的中点，adbd， 根据三垂线定理得，adb1d 4分 （2）解：连接a1b，设a1bab1 = e，连接de. aa1=ab 四边形a1abb1是正方形，e是a1b的中点， 又d是bc的中点，dea1c de平面ab1d，a1c平面ab1d，a1c平面ab1d. 8分 （3） 12 分21解：设椭圆方程为，则抛物线的焦点为f1， 又a2=b2+c 2 ，由、得a2=12，b2=6所以椭圆e的方程为 5分（2） 依题意，直线oc斜率为1，由此设直线l的方程为y=-x+m， 代入椭圆e方程，得3x2-4mx+2m2-12=0. 由=16m2-12(2m2-12)=8(18-m2)，得m218. 记a(x1，y1)、b(x2，y2)，x1+x2=x1x2=，圆p的圆心为，即，半径，当圆p与y轴相切时，即m2=918，m=3，当m=3时，直线l方程为y=-x+3，此时，x1+x2=4，圆心