福建省大田县第一中学高三数学上学期第二次阶段考试试题 文.doc_第1页
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大田一中20152016学年第一学期第二次阶段质量检测高三数学试题（考试时间：2015年12月17日上午8：00-10：00 满分：150分 ）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1命题“,”的否定是 （ d )a. b., c.,d.,2已知向量若与平行，则实数的值是（ d ）a2b0 c1d23. 已知集合，则为 ( b ) a. (0，) b. (1，) c. 2，) d.1，)4若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于( a )a. b. c. d. 5已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为（2,0），则双曲线的方程为( c )a. b. c. d. 6已知实数构成一个等差数列，则圆锥曲线 ( m时，函数g(x)无零点；当m时，函数g(x)有且只有一个零点；当0m时，函数g(x)有两个零点；当m0时，函数g(x)有且只有一个零点综上所述，当m时，函数g(x)无零点；当m或m0时，函数g(x)有且只有一个零点；当0m时，函数g(x)有两个零点 12分21. 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过（0，1），且离心率，（1）求椭圆方程。（2）经过点(且斜率的直线与椭圆有两个不同的交点p和q.求的取值范围.设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为a、b,是否存在常数,使的向量与共线？如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.解： (1)依题意得椭圆方程为(2) 由已知条件,直线的方程为代入椭圆方程得 整理得( 直线与椭圆有两个不同的交点p和q等价于= 解得即的的取值范围为设p(, 则= 由方程得 又 而a所以与共线等价于 解得由(1)知矛盾,故没有符合题意的常数.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于（1） 求证：是的中点；（2）求线段的长22.解：（1）证明：连结，则，因为是的切线，且是圆的弦，所以，即，故，所以; -5分23. （本小题满分10分）选修4 4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（是参数，是常数）（1）求的直角坐标方程和的普通方程；（2）若与有两个不同的公共点，求的取值范围.解：（1）由极直互化公式得，所以；-2分消去参数得的方程： -4分（2）由（1）知是双曲线，是直线，把直线方程代入双曲线方程消去得：，-7分若直线和双曲线有两个不同的公共点， 则，解得：-10分24选修45：不等式选讲设函数（）当时，解不等式；（）若的解集
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