陕西省宝鸡市高二数学上学期期末考试 理 北师大版.doc

陕西省宝鸡中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试 理 北师大版说明：1.本试题分、两卷，第卷各题答案按照a、b卷的要求填涂到答题卡上，第卷不交；2.全卷共三大题20个小题，满分130分，100分钟完卷。第卷（共50分）一选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1已知则是 的 条件a、充分不必要 b、必要不充分 c、充要 d、既不充分又不必要2在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是a、1个或2个或3个或4个b、0个或2个或4个c、1个或3个d、0个或4个3若a、b、c为任意向量，mr，则下列等式不一定成立的是a、（ab）ca（bc） b、（ab）cacbcc、m（ab）mamb d、（ab）ca（bc）4已知a（3，2，5），b（1，x，1），且ab，则x的值为a、3 b、4 c、5 d、65已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于则此椭圆的方程是a、 b、c、 d、6双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是a、45 b、30 c、60 d、907设正实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于a、 b、 c、 d、8如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）a、 b、c、d、无法计算9不等式组表示的平面区域的面积是a、3 b、4 c、5 d、610若函数的图像上点p（1，2）及邻近点q（，）则的值为a、4 b、4x c、 d、第卷（共80分）二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分）11一个总体含有1000个个体，以系统抽样的方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则抽样间距为 12抛物线的焦点坐标是 13平面直角坐标系中，圆心在原点，半径为1的园的方程是根据类比推理：空间直角坐标系中，球心在原点，半径为1的球的方程是 14已知向量a、b、c两两之间的夹角为60，其模长都为1，则|ab2c|等于 15抛物线c：被直线l：截得的弦长为 三、解答题（本题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（10分）证明不等式：，其中a017（11分）用数学归纳法证明等式：对于一切都成立18（11分）在双曲线中，f1、f2分别为其左右焦点，点p在双曲线上运动，求pf1f2的重心g的轨迹方程19（13分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，paad4，ab2，m是pd的中点（1）求证：平面abm平面pcd；（2）求直线cd与平面acm所成角的正弦值；（3）以ac的中点o为球心、ac为直径的球交pc于点n求点n到平面acm的距离附加题：(10分)20已知椭圆的中心为坐标原点o，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点f的直线交椭圆于a、b两点，与a（3，1）共线（1）求椭圆的离心率；（2）设m为椭圆上任意一点，且（），证明为定值参考答案一、 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分）115012（0，）131415三、解答题：（本题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤