陕西省宝鸡市中考数学模拟考练试题（A卷扫描版）.doc

陕西省宝鸡市2016年中考数学模拟考练试题2016年中考模拟考练数学试题答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）题号12345678910a卷答案bdccbdcaab二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11. 12.55 13. a. b.36.9 14. 5三、解答题(共11小题，计78分)（以下给出了各题的常见解法及评分参考,其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）15.解：原式=-15-2+|-2| （2分）=-2+（2-） （4分）=-2+2-=- （5分）16.解：原式= （1分） （2分）- （3分）当x=-3时，原式=-=1 （5分）17.解：如图，(第17题答案图)（4分）点p即为所求（5分）（画对点p，不画正方形仍得满分）18.解：（1）735%=20(人)，2030%=6（人），20-7-4-6=3（人），320=15%，d的百分数为15%;补全的两幅统计图如图所示. （2分）（补全条形与扇形图各得1分，条形图上没有标明频数的扣1分,无计算过程不扣分）（2）b； （4分）（3）如果想让一半的职员都能达到目标，考核时间可以设定为6分钟以内因为从样本情况看，时间在6分钟以内的有11人，比总数的一半多一人可以估计，如果时间定为6分钟以内，将有一半多的职员合格，而且顾客等待时间较短 （5分）（说明：只要答对6分钟以内，理由大致科学合理即得1分被调查顾客在窗口办理业务时间段统计图(第18题答案图)时间段人数/人842abcd74o63635%15%30%20% 19.证明：四边形abcd是正方形，ab=ad，eab=fda=90，（1分）abe+aeb=90， （2分）afbe，age=90aeb+daf=90，abe =daf， （4分）在abe和daf中，abedaf（asa）， （6分）be=af （7分）20.解：根据题意得：abef，deef，abc=90，abde， （1分）abfdef， （2分），即， （3分）解得：ab=3米， （4分）sinacb=，ac=（米）， （5分）ab+ac=3+5=8（米）答：这棵大树没有折断前的高度为8米 （7分）21.解：（1）点m的坐标为 （120,480） ，点n的坐标为 （180,780） . （2分）（每空1分）（2）当180时，y=4120+5（180120）+9（180）， （4分）即, （5分）（3）960780, 年度用水量应该在第三阶梯, （6分）当=960时，960=9840, =200答：小颖家2016年的年用水量是200 m3 （7分）22.解：（1）用a，b，c，d，e分别表示排球、篮球、足球、立定跳远、50米跑；小明的项目选择用列表法表示如下：（用树状图表示的请参考赋分） 自选项目二自选项目一dea（a, d）（a, e）b（b, d）（b, e）c（c, d）（c, e） （2分）共有6种等可能的结果 小明选择的项目是排球、立定跳远、实心球的只有1种情况，（3分）p（小明选择的项目中是排球、立定跳远、实心球）=（4分）（2）小明选择的项目中有足球的有2种情况， （5分）p（小明选择的项目中有足球）= （7分）（第23题答案图）23.（1）证明：如图，连接oc（1分）ad是过点a的切线，ab是o的直径，adab，即dab=90odbc，1=2，3=4oc=ob，4=2，1=3（2分）在cod和aod中，codaod（sas）（3分）dc=dadac是等腰三角形（4分）(2) 解：ab是o的直径，acb=90，又dao=90，dao=acb，又3=4，daoacb， （6分）已知o的半径为5，即ao=5，ab=2ao=10，在rtacb中，ab=10，bc=6，ac=8，da=， （7分）又dc=da，dc=. （8分）（第(2)问也可以证明dcoacb，直接利用相似比求dc,按得分点分步赋分即可）(第24题答案图)24.解：（1）四边形obhc为矩形，cdab， 又d（5，2）， c（0，2），oc=2 . （1分） 解得 抛物线的解析式为： （3分） （2）存在符合条件的点p. （4分） 由y = 0，得. 解得x1=1，x2=4. a（4，0），b（1，0）. oa=4，ob=1. 由矩形性质知：ch=ob=1，bh=oc=2，bhc=90， 由旋转、轴对称性质知：ef=1，bf=2，efb=90， 点e的坐标为（3，1）. （5分） 法一：设点p（，0），延长ef交cd于点g，易求of=cg=3，pb=1. s梯形bcgf = 5，s梯形adgf = 3，记s梯形bcqp = s1，s梯形adqp = s2，下面分两种情形： 当s1s2 =13时，此时点p在点f（3，0）的左侧，则pf = 3，由epfeqg，得，则qg=93，cq=3(93) =36由s1=2，得，解得；（7分） 当s1s2=31时，此时点p在点f（3，0）的右侧，则pf =3，由epfeqg，得qg = 39，cq = 3 +（39）= 36，由s1= 6，得，解得. （9分）综上所述：所求点p的坐标为（，0）或（，0）（10分） 法二：设点p（，0）. 记s梯形bcqp = s1，s梯形adqp = s2，易求s梯形abcd = 8.当pq经过点f（3，0）时，易求s1=5，s2 = 3，此时s1s2不符合条件，故3.设直线pq的解析式为y = kx+b(k0)，则，解得，. 由y = 2得x = 36，q（36，2） （6分）cq = 36，bp =1，.下面分两种情形： 当s1s2 = 13时，= 2； 47 = 2，解得；（8分）当s1s2 = 31时，； 47 = 6，解得；综上所述：所求点p的坐标为（，0）或（，0）（10分）（说明：对于第（2）小题，只要考生能求出或两个答案，就给5分）25.解:（1）如图，画出点p是优弧中点，pab面积最大，此时pa = pb. （3分）（2）如图，作mon的外接圆. 由（1）知，当点o为半圆的中点时，mon的面积最大，此时om=on. 设om=on=x，则x2+x2=62.解得x2=18. smon最大. （7分）图 图 图（第25题答案图）（3）方法一：如图，连接oe，作ogde与点g，交cf于点h，则dg=eg. 又四边形cdef为矩形，ch=fh，oc=of，s矩形gefh=s矩形cdef. oef的边ef上的高等于eg，soef=s矩形gefh =s矩形cdef. 所以当oef的面积最大时，矩形cdef的面积也最大. （9分） oc=of，aob=60，ocf为等边三角形，ofc=60. ofe=60+ 90=150，且oe=r，则f在oef的外接圆的劣弧上. 由（1）知，当fe=fo时，oef的面积最大. 设hf= x，ef=y，则hf=ge= x，ef=gh=y，此时s矩形cdef=2x y. 在rtohf中，hof=cof=30，of=2hf=2，oh=. 由fe=fo，得y=2x.在rtoge中，og2+ge2=oe2.（+2）2x2+ x2=r2，解得x2=. （11分）s矩形cdef最大=2x y=4x2=（2-）r2.所以，当fe=fo时，矩形草坪的面积的最大值为（2 -）r2. （12分）方法二：如图，连接oe，作ogde于点g，交cf于点h，则dg=eg. 又四边形cdef矩形，ch=fh，oc=of. 设hf= x，ef=y，则hf=ge= x，ef=gh=y，此时s矩形cdef=2 x y. （9分）在rtoge中，og2+ge2=oe2. (x + y)2 + x2=r