（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第7篇 第4节 直线、平面平行关系的判定与性质课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第7篇 第4节 直线、平面平行关系的判定与性质课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1平面平面，点a，c，b，d，则acbd的充要条件是()aabcdbadcbcab与cd相交da，b，c，d四点共面解析：充分性：若a，b，c，d四点共面，则由面面平行的性质知，acbd，反之(即必要性)，显然成立，故选d.答案：d2(2014北京海淀区期末)已知a，b是两条异面直线，则下列结论中正确的是()a过不在a，b上的任一点，可作一个平面与a，b都平行b过不在a，b上的任一点，可作一条直线与a，b都相交c过不在a，b上的任一点，可作一条直线与a，b都平行d过a可以并且只可以作一个平面与b平行解析：a错，当点与a所确定的平面与b平行时，就不能使这个平面与a平行；b错，若点与a所确定的平面与b平行时，就不能作一条直线与a，b都相交；c错，假如这样的直线存在，根据公理4有ab，这与a，b异面矛盾；d正确，在a上任取一点a，过a点作直线cb，则c与a确定的平面与b平行，这个平面是唯一的答案：d3给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()a3b2c1d0解析：当异面直线l、m满足l，m时，、也可以相交，故为假命题若，l，m，则l、m平行或异面，故为假命题如图所示，设几何体三侧面分别为、.交线l、m、n，若l，则lm，ln，则mn，为真命题故选c.答案：c4设平面平面，a，b，c是ab的中点，当a、b分别在、内移动时，那么所有的动点c()a不共面b当且仅当a、b在两条相交直线上移动时才共面c当且仅当a、b在两条给定的平行直线上移动时才共面d不论a、b如何移动都共面解析：作平面，且平面到平面的距离等于平面到平面的距离，则不论a、b分别在平面、内如何移动，所有的动点c都在平面内，故选d.答案：d5.如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为棱ab、cc1的中点，在平面add1a1内且与平面d1ef平行的直线()a不存在b有1条c有2条d有无数条解析：平面add1a1与平面d1ef有公共点d1，由公理3知必有过该点的公共线l，在平面add1a1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面d1ef内，由线面平行的判定定理知它们都与平面d1ef平行，故选d.答案：d6.(2014北京东城区月考)如图所示，在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，点e，f分别是棱bc，cc1的中点，p是侧面bcc1b1内一点，若a1p平面aef，则线段a1p长度的取值范围是()a.bc.d，解析：取b1c1的中点m，bb1的中点n，连接a1m，a1n，mn，可以证明平面a1mn平面aef，所以点p位于线段mn上因为a1ma1n，mn，所以当点p位于m，n时，a1p最大，当p位于mn中点o时，a1p最小，此时a1o，所以a1p，所以线段a1p长度的取值范围是，故选b.答案：b二、填空题7在正方体abcda1b1c1d1中，e是dd1的中点，则bd1与平面ace的位置关系为_解析：如图所示，连接bd与ac交于o点，连接oe，则oebd1，而oe平面ace，bd1平面ace，所以bd1平面ace.答案：平行8.如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_解析：由于ef平面ab1c，则efac，e为ad中点，则f必为dc的中点，efac，又ab2，ac2.因此ef.答案：9(2014吉林市联考)已知平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，则c与a，b的位置关系是_解析：由线面平行的判定定理及其性质定理易得ca，cb.答案：c与a，b都平行10、是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(填上你认为正确的所有序号)解析：a，a，b，bab(线面平行的性质)如图所示，在正方体中，a，b，a，b，而a、b异面，故错b，b，a，a，aab(线面平行的性质)答案：三、解答题11.如图所示，在四面体abcd中，截面efgh平行于对棱ab和cd，求证：四边形efgh是平行四边形证明：ab平面efgh，abgf，abhe，gfhe.同理得fegh，四边形efgh是平行四边形12. (2014池州模拟)如图所示，p为平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别为ab、pc的中点，平面pad平面pbcl.(1)判断bc与l的位置关系，并证明你的结论(2)判断mn与平面pad的位置关系，并证明你的结论解：(1)bcl.证明：四边形abcd为平行四边形，bcad.又bc平面pad，ad平面pad，bc平面pad，又bc平面pbc，平面pbc平面padl，bcl.(2)mn平面pad.证明：取cd的中点e，连接me、ne，