重庆市重庆一中高一数学4月月考(1).doc

2013年重庆一中高2016级高一下期定时练习数 学 试 题 卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知点，和向量，若，则实数的值为（ ） a. b. c. d. 2. 若abc的内角a、b、c所对的边满足，且，则的值为（ ）a 1 b c d3.已知是单位向量，且，则与的夹角为（ ） a. b. c. d. 4.设的三个内角所对的边分别是，已知，则（ ） a. b. c. d. 35.设数列满足：，则（ ） a. b. c. d. 6.在中，已知，则为（ ） a. 等边三角形 b. 等腰直角三角形 c. 锐角非等边三角形 d. 钝角三角形7. 已知数列的通项，则（ ） a. 0 b. c. d. 8.在中，则的面积为（ ） a. b. c. d. 9.设等差数列的前项和为，若，则中最大的是（ ） a. b. c. d. 10.设为所在平面上一点,动点满足，其中为的三个内角，则点的轨迹一定通过的（ ） a. 外心 b. 内心 c. 重心 d. 垂心二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上对应题号后的横线上。11. 的外接圆半径为2，则_。 12.等差数列中，则公差_。13. 公比为正数的等比数列中，则_。14.若等边的边长为2，平面内一点满足，则_。15.将一个等差数列依次写成下表：第1行： 2第2行： 5 8 11第3行： 14 17 20 23 26第行： （其中表示第行中的第个数）那么第行的数的和是_。三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）已知， （1）若与垂直，求的值；（2）若，求的值。17.（本小题满分13分）已知是公差不为零的等差数列，且是和的等比中项，求：（1）数列的通项公式；（2）。18.（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，向量，且；（1）求的值；（2）若，求角的大小及向量在方向上的投影值。19. （本小题满分12分）在中，内角对边的长分别是，且。（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积。20.（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，数列是首项和公比均为的等比数列。（1）求证数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和。21. （本小题满分12分）我们把一系列向量排成一列，称为向量列，记作，又设，假设向量列满足：，。（1）证明数列是等比数列；（2）设表示向量间的夹角，若，记的前项和为，求；（3）设是上不恒为零的函数，且对任意的，都有，若，求数列的前项和。班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 在在在在是在 2014年重庆一中高2016级高一下期定时练习 数 学 答 题 卷2014. 4 二.填空题.(每题5分,共25分)题号1112131415答案三.解答题.(共75分)16.(13分)17.(13分)18.(13分)19.(12分)20.(12分) 班次 姓名 顺序号 考号 21.(12分)2013年重庆一中高2016级高一下期定时练习 数 学 答 案 2014.4选择题：bcdba bdcda填空题： 11. 或 12. 1 13. 14. 15. 三解答题：16. 解：，；（1）由，得：，解得：。（2）由，得，解得：或。17. 解：（1）由题设知公差，由，是和的等比中项得，解得或（舍去），故的通项公式为。（2）由（1）知，成以为首项，以为公比的等比数列，由等比数列前项和公式得。18. 解：（1）由，得，得；又，所以；（2）由正弦定理得，得，得；由余弦定理得，即，解得或（舍去）；在方向上的投影值为。19. 解：（1）由余弦定理及已知条件，得。因为的面积等于，所以，解得。联立得方程组，解得。（2）由题意，得，即。当，即时，；当时，得，由正弦定理，得。由题意得方程组，解得。所以的面积。20. 解：（1）由，得，又的各项均为正数，所以，所以数列是等差