陕西省宝鸡市金台区高二数学上学期期末质量检测试题 理 新人教A版.doc

高二期末数学选修21质量检测试题（卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3至6页。考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知p：，q：, 则下列判断正确的是a“p或q”为真，“p”为真b“p或q”为假，“p”为真c“p且q”为真，“p”为假d“p且q”为假，“p”为假2. 命题“若，则”的逆否命题是a若，则b若，则c若，则d若，则3. “直线l与平面a内无数条直线都平行”是“直线l与平面a平行”的a充要条件b充分非必要条件c必要非充分条件d既非充分又非必要条件4. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组. （1）,； （2）,； （3）,； （4）,a一b二c三d四5. 已知抛物线的准线方程是，则其标准方程是abcd6. 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是a. b. c. d. 或7. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是a. b. c. 或d. 或8. 已知两定点，曲线c上的点p到、的距离之差的绝对值是8，则曲线c的方程为a. b. c. d. 9. 若双曲线的离心率，则的取值范围是 a. b. c. d. 10以下有三种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）“”是“”的充分不必要条件； （3）“”是“”的必要不充分条件. a. 0个b. 1个c. 2个 d. 3个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。11. 顶点在原点，对称轴是轴，且焦点在直线上的抛物线的标准方程是 ;12. 焦点在轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ;13. 直线被曲线截得的弦长为 ;14.设，是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的面积为 ;15. 已知平面上动点到定m点的距离比m到直线的距离小2，则动点m满足的方程为 ;16在空间坐标系中，长方体的几个顶点的坐标分别是、，向量与向量夹角的余弦为 高二数学选修21质量检测试题（卷）2012.1命题： 吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室）题号二三总 分总分人17181920得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. . 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。得分评卷人17.（本小题满分15分）判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.（）存在实数，使得；（）有些三角形是等边三角形；（）方程的每一个根都不是奇数.解：（）（）（）得分评卷人18. （本小题满分15分） 已知椭圆与双曲线的焦点重合，它们的离心率之差为，求椭圆的标准方程.得分评卷人19. (本小题满分15分)如图，四边形abcd是矩形，pa平面abcd，ap=ab=2, bc=, e, f分别是ad, pc的中点.建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：abcdefp（）证明：pc平面bef；（）求平面bef与平面bap夹角的大小.得分评卷人20.（本小题满分15分）设椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是.（）求椭圆c的标准方程；（）若斜率为2的直线过椭圆c在轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于a、b两点，求ab的中点坐标.高二数学选修21试题参考答案2012.1命题： 吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。1. a（教材例题改） 2. a（教材例题改） 3.c 4. d 5. b（教材例题改） 6. d 7. c 8. b（教材例题改）9.c（教材习题改） 10.c 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11. （教材习题改） 12. 13. 14.1（教材复习题改） 15 （教材例题改） 16三、解答题：本大题共4小题，共60分。17. （本小题满分15分）（课本例题、习题改）解：（）该命题是特称命题，(2分) 该命题的否定是：对任意一个实数，都有（4分） 该命题的否定是真命题. （5分）（）该命题是特称命题，(7分) 该命题的否定是：所有三角形都不是等边三角形（9分） 该命题的否定是假命题. （10分）（）该命题是全称命题，(12分) 该命题的否定是：方程至少有一个奇数根（14分）（或：方程至少有一个根是奇数） 该命题的否定是假命题. （15分）18. （本小题满分15分）（教材复习题改）解：设椭圆的方程为， （2分） 焦点为， 离心率为，双曲线的离心率为， 则有， （5分） ，（8分） 又， （9分） ，得（12分） 又 椭圆的方程为（15分）19.（本小题满分15分）解：（）如图，以a为坐标原点，ab,ad,ap所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系. ，四边形abcd是矩形.a,b,c,d,p的坐标为，(3分)，又e,f分别是ad,pc的中点， , （6分） 又 平面 （9分）（）由（）知平面bef的法向量,平面bap的法向量， =8 （12分）设平面bef与平面bap的夹角为，则， ， 平面bef与平面bap的夹角为 （15分）20. （本小题满分15分）解：（）