（江苏专用）高考数学总复习 第九章第3课时 用样本估计总体课时闯关（含解析）.doc

（江苏专用）2013年高考数学总复习 第九章第3课时 用样本估计总体 课时闯关（含解析）a级双基巩固一、填空题1为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在56.5,64.5的学生人数是_解析：依题意得，该地区高三男生中体重在56.5,64.5的学生人数是10000(0.0320.050.07)24000.答案：40002某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手五次射击的成绩的方差是_解析：(9.49.49.49.69.7)9.5，s2(9.49.5)2(9.49.5)2(9.49.5)2(9.69.5)2(9.79.5)20.016.答案：0.0163已知下表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表分数段0,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,150人数7681266那么，分数在区间100,110)内的频率和分数不满110分的频率分别是_解析：分数在区间100,110)内的学生共有8人，该班的总人数为768126645，则分数在区间100,110)内的频率为0.18，分数不满110分的共有76821(人)，则分数不满110分的频率是0.47.答案：0.18,0.474(2011高考江西卷改编)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则me，m0，的大小关系为_解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me5.5,5出现次数最多，故m05，5.97.于是得m0me.答案：m0me甲，故乙的平均数大于甲的平均数答案：乙7.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示如图，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的大小关系是_解析：由茎叶图可得甲84，乙84，所以s22，s62，显然有s1s2.答案：s1，s2.答案：二、解答题9随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差解：(1)由茎叶图可知乙班身高比较集中在170181之间，所以乙班的平均身高较高(2)甲班的平均数为：(182170171178179162164168168158)170.甲班的方差为：(182170)2(179170)2(178170)2(171170)2(170170)2(168170)2(168170)2(164170)2(162170)2(158170)254.2.10(2012淄博调研)从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第二组160,165)；第八组190,195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：1(0.00820.01620.0420.06)50.06，第七组的人数为0.06503.同理可得各组人数如下：组别12345678样本数24101015432(2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.01650.060.00850.18.估计这所学校高三年级身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000.18144.b级能力提升一、填空题1(2011高考浙江卷)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.0020.0060.012)100.2，故这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是30000.2600.答案：6002某地居民的月收入调查所得数据的频率分布直方图如图，居民的月收入的中位数大约是_元解析：从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，平分面积的直线应该在20002500之间，设该直线的方程为xa，则500(0.00020.0004)0.0005(a2000)0.0005(2500a)500(0.00050.00030.0001)，解得a2400，即居民的月收入的中位数大约是2400.答案：24003某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_解析：由10，得xy20，由(x10)2(y10)20112，得(x10)2(y10)28.故或故|xy|4.答案：44(2012苏州质检)设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取的两个批次初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确的结论是_甲批次的总体平均数与标准值更接近乙批次的总体平均数与标准值更接近两个批次的总体平均数与标准值接近程度相同两个批次的总体平均数与标准值接近程度不能确定解析：甲0.617，乙0.613，甲与0.618更接近答案：二、解答题5为了研究某高校大学生新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图已知前4组频数从左到右依次是等比数列an的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列bn的前六项(1)求等比数列an的通项公式；(2)求等差数列bn的通项公式；(3)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率的大小解：(1)由题意知a10.10.11001，a20.30.110