2017一次函数与反比例函数复习基础题.doc

一次函数与反比例函数测试题（测试时间100分钟 满分150分）一.选择题（每题3分，共30分）1.若正比例函数ykx的图象经过点(1,2)，则k的值为【】A B2 C D22.函数y=中自变量x的取值范围是【】Ax3 Bx=4 Cx0)的图像上运动， PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段PM，PN 分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AFBE 的值为【】A4 B2 C1 D （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）二.填空题（每题4分，共40分）11.已知函数是一次函数，则m=_12.如果直线y=kx经过点（1，-3），则k=_13.已知双曲线y=经过点（1，2），那么k的值等于 .14.若函数y2xm2是反比例函数，则m的值是 .15.直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形面积为4，则k值为_16.点，点是双曲线上的两点，若，则 （填“=”、“”、“”）17.如图，BAC=90，AD平分BAO交BO于D，AE平分OAC，EDAE。连接OE，则直线OE的解析式为_.18.如图，已知动点A在函数y(x0)的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QEDP49时，图中阴影部分的面积等于 .19.如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为 . （第17题图） （第18题图） （第19题图） 20.如图14所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数的图像上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上. （第20题图）（1）图1中的每一个小正方形的面积是 ；（2）按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去，第个图形中每一个小正方形的面积是 .（用含的代数式表示）三.解答题（共80分）21.（6分）已知一次函数图象经过点A（2，1）和点（2，5），求这个一次函数的解析式.【解】22.（6分）已知：点A（2，2）和点B（1，4）在一次函数y=kx+b的图象上，（1）求k和b的值；（2）求当x-3时的函数值【解】23.（6分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点求反比例函数与一次函数的解析式【解】 （第23题图）24.（6分）已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量【解】25.（7分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示 （1）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；（2）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程 【解】 26.（7分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求k，k的值；（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BCOD,OB=DC,过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.（第26题图）27.（9分）如图，直线L：y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标.【解】 （第27题图）28.（9分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点. （第28题图）（1）求点A坐标；（2）求k的值；（3）若点P为x轴上一动点，在双曲线上是否存在一点Q，使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.【解】29.（12分）如图所示，直线l：y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B 两点 （第29题图）（1） 当OA=OB时，试确定直线l的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作于M，于N，若BN=3，MN=7，求AM的长；（3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由【解】30.（12分）如图1，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上。（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC=13，AB+CD=34，求过点B的反比例函数的解析式； （3）如图2，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PECQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FHCQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.【解】 一次函数与反比例函数测试题参考答案一.选择题 题号12345678910答案DDDDCBCBCC二.填空题 题号11121314151617181920答案-1-3-3-3y=x（1）；（2）. 三解答题21.解：设一次函数解析式为，把点A（2，1）和点（2，5）分别代入，得，解得，所以一次函数的解析式为y=-x+322.（1）将点A（2，2）和点B（1，4）代入得解得k2，b-6， （2）由（1）知一次函数y=2x-6将x代入y=2x-6得y=-1223.（1）点A在反比例函数的图象上， 反比例函数的解析式为，点B在反比例函数的图象上， ，点B的坐标为，点A、点B在一次函数y=mx+b的图象上 ，一次函数的解析式为 24. （1）依题意知，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时则灌水量q=312=36米3。则（2）把t=8代入解得q=25.（1）设货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式为ykxb(k0) 由题意可知点（2.5，120），(4，0)在该函数图象上，代入ykxb得，解得 即y80x320；（2）货车返程时的速度为每小时80千米，货车从甲地出发3h时离开乙地0.5h. 货车离乙地的路程为800.540km即货车从甲地出发3 h时离乙地的路程为40km26. 解：（1）点A(1,6),B(a,3)在反比例函数y=的图象上，k=16=6. a3=6，a=2.B(2，3).由点A(1,6),B(2,3)也在直线y=kx+b上，得 解得k=-3. k=-3， k=6. (2) 设点P的坐标为（m,n）. 依题意，得 3（m+2+m-2）=18，m=6. C（6,3），E（6,0）.点P在反比例函数y=的图象上，n=1. PE ：PC=1：2 .27.解：（1）对于直线AB：当x=0时，y=2；当y=0时，x=4 则A、B两点的坐标分别为A(4,0)、B(0,2)（2） C（0，4）、 A(4，0)OC=4 OA=4 OM=OA-AM=4-t由直角三角形面积得S=OMOC=(4-t)4=-2t+8 （3)）当t=2秒时，COMAOB。由COMAOB，可知OM=OB=2 AM=OA-OM=4-2=2 动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟； 此时M点的坐标是(2，0)。28.29.解：（1）由题知，k0把x=0代入y=kx5k中，得y=5k；把y=0代入y=kx5k中，得x=5A（5，0），B（0，5k），点B在y轴正半轴上，5k0即OA=5，OB=5kOA=OB，k=1直线l的解析式为y=x5（2）法1：由（1）知，k=1，OA=5，OB=5BNOQ，AMOQ，AMO=BNO=90BN=3，在RtBON中，MN=7，OM=3在RtAMO中，法2：由（1）知，OA=OBAMOQ，BNOQ，AMO=BNO=90，32=90AOB=90，12=90，1=3，AOMOBN（AAS）AM=ON，OM=BN=3MN=7AM=ON=4（3）PB长为定值法1：如图，过点E作ECy轴于C，则ABE为等腰直角三角形AB=BE，ABE=90由（2）法2易证，AOBBCE（AAS），BC=OA=5，CE=OBOBF为等腰直角三角形，OB=BF，OBF=90BF=CE，PBF=PCE=901=2，PBFPCE（AAS），即PB长为法二：由AOBBCE，可求E（5k，5k5）F（5k，5k），30.解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=BC=10， 又 点A的坐标为（0，8） OA=8， OD=6， 点D的坐标为（-6，0）。 （2）作BHDE于H，过B点作BEAC交x轴于点E ， ABCE, BEAC， ABEC是平行四边形， AB=CE，BE=AC， 又 AC=BD， BE=BD， 而ACBD, ABCE， DPC=DBE=90 ， BHDE BH=DE=（DC+CE）=（DC+AB）=34=17， BC=， CH=7， OH=AB=CE=HE-HC=17-7=10， 点B的坐标为（10，17）， 过B点的反比