重庆市涪陵第十九中学八年级数学下册《19.2.3 一次函数与二元一次方程（组）》学案（无答案） （新版）新人教(1).doc

一次函数与二元一次方程（组）一、学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程的关系，学习用函数的观点看待方程的方法；2、会根据一次函数的图象确定二元一次方程的解，能利用方程组求两个一次函数图象的交点坐标；3、会求直线围成的图形的面积。4、一次函数在日常生活中的应用。一、知识准备1、解二元一次方程组： 所以，当x= ，y= 时，能同时使4x+y=2和2x3y=1成立.2、在（2，4），（2，4），（2，4），（2，4）这些点中，既在直线y=3x2上，又在直线y = 2x+8上的点是 .【自习】一、阅读教材内容p9798，思考并回答下面的问题（一）探究一次函数与二元一次方程的关系 1、对于方程3x+5y =8如何用x表示y，y = 想一想? 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ 二、预习评估（不用计算回答下列问题）1.已知二元一次方程组 的解是 ，则函数y = 22x与y = 402x的图像的交点坐标是 【自疑】请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。 等级 组长签字 【自探】【活动一】观察方程组 组 ，它可转化为两个一次函数： 和 这两条直线的交点是不是方程组 的解吗?_ _。【归纳】1、任意一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线；一个一次函数也对应一个 。2.、一次函数图象上的点的坐标都是相应 的解；3、从“数”的角度看，解方程组相当于考虑 为何值时两个函数的值 ，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的 ，反过来，两条直线的交点坐标也就是对应方程组的 。【活动二】画函数y= -3x-2与y=2x+8的图像，并根据图象求方程组的解。【活动三】如图l1、l2分别表示两个一次函数的图像相交于p点，（1）求出两条直线的函数解析式；（2）点p的坐标可看着是哪个二元一次方程组的解？（3）求出图中apb的面积？【活动四】如图，某地对一种商品的需求量y1(件)，供应量y2（件）与价格x(元/件)，分别近似满足下列函数关系式 y1=-x60 ， y2=2x36 需求量为0时即停止供应，当y1 = y2时商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量。（1求商品的稳定价格和稳定需求量； oy2=2x-36y1=-x+60y(件)x（元/件）（2）在什么范围内，该商品的需求量低于供应量【自测】1、 解方程组解为_ _，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_ _2如果直线y=3x+6与y=2x4交点坐标为（a，b），则 是方程组 的解。 a、 b、 c、 d、3已知y1=x+1和y2=2x1，当x 2时y1 y2；当x 2时y1 y2，则直线y1=x+1和直线y2=2x1的交点是（ ） a（2，3） b（2，5） c（3，2） d（5，2）4已知方程2x+1=x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=x+4的交点是（ ） a（1，0） b（1，3） c（1，1） d（1，5）5、已知直线y=3x+6与y=2x4，求：（1）两直线的交点坐标：（2）这两