（新课标）高考数学大一轮复习 离散型随机变量及其分布列课时跟踪检测（六十七）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(六十七)离散型随机变量及其分布列(分a、b卷，共2页)a卷：夯基保分一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)等于()a0b.c.d.2(2015长沙模拟)一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了x个白球，下列概率等于的是()ap(x3) bp(x2) cp(x3) dp(x2)3设x是一个离散型随机变量，其分布列为：x101p23qq2则q的值为()a1 b.c. d.4随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3，4)，其中a是常数，则p的值为()a. b. c. d.5(2015厦门质检)设随机变量x的分布列为p(xk)mk(k1,2,3)，则m的值为()a. b. c. d.6若随机变量x的分布列为x210123p0.10.20.20.30.10.1则当p(xa)0.8时，实数a的取值范围是()a(，2 b1,2 c(1,2 d(1,2)二、填空题7若p(xx2)1，p(xx1)1，其中x1x2，则p(x1xx2)的值为_8设随机变量x的概率分布列为x1234pm则p(|x3|1)_.9由于电脑故障，使得随机变量x的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其分布列如下：x123456p0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据x，y依次为_10.(2015信阳一模)如图所示，a，b两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为x, 则p(x8)_.三、解答题11(2015沈阳模拟)某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团)：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人(1)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；(2)设拳击社团有x名女生被抽出，求x的分布列12甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是.(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为x，求x的分布列b卷：增分提能1口袋中有n(nn*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为x，已知p(x2)，求：(1)n的值；(2)x的分布列2(2015大连质检)某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，.(1)求该高中获得冠军个数x的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分y的分布列32014年8月22日是邓小平同志110周年诞辰，为纪念邓小平同志110周年诞辰，促进广安乃至四川旅游业进一步发展，国家旅游局把2014年“5.19”中国旅游日主会场放在四川广安为迎接旅游日的到来，某旅行社组织了14人参加“四川旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：答对题目个数0123人数3254根据上表信息解答以下问题：(1)从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；(2)从14人中任选2人，用x表示这2人答对题目个数之和，求随机变量x的分布列答案a卷：夯基保分1选c设x的分布列为x01pp2p即“x0”表示试验失败，“x1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1，则p，故应选c.2选d由超几何分布知p(x2).3选c由分布列的性质知q.4选dp(x1)p(x2)p(x3)p(x4)1，a，pp(x1)p(x2).5选b由分布列的性质得p(x1)p(x2)p(x3)mm2m31.m.6选c由随机变量x的分布列知：p(x1)0.1，p(x0)0.3，p(x1)0.5，p(x2)0.8，则当p(xa)0.8时，实数a的取值范围是(1,27解析：由分布列性质可有：p(x1xx2)p(xx2)p(xx1)1(1)(1)11()答案：1()8解析：由m1，解得m，p(|x3|1)p(x2)p(x4).答案：9解析：由于0.200.10(0.1x0.05)0.10(0.10.01y)0.201，得10xy25，又因为x，y为正整数，故两个数据依次为2,5.答案：2,510解析：法一：(直接法)：由已知得，x的取值为7,8,9,10，p(x7)，p(x8)，p(x9)，p(x10)，x的概率分布列为x78910pp(x8)p(x8)p(x9)p(x10).法二：(间接法)：由已知得，x的取值为7,8,9,10，故p(x8)与p(x7)是对立事件，所以p(x8)1p(x7)1.答案：11解：(1)由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人，m2.设a为“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，则p(a).(2)由题意可知：x0,1,2，p(x0)，p(x1)，p(x2)，x的分布列为x012p12解：(1)设甲、乙闯关成功分别为事件a，b，则p()，p()3c21，则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是1p( )1p()p()1.(2)由题知x的可能取值是1,2.p(x1)，p(x2)，则x的分布列为x12pb卷：增分提能1解：(1)由p(x2)，知，90n7(n2)(n3)解得n7.(2)x1,2,3,4，且p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4).x的分布列为x1234p2解：(1)由题意知x的可能取值为0,1,2,3，则p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).x的分布列为x0123p(2)得分y5x2(3x)63x，x的可能取值为0,1,2,3.y的可能取值为6,9,12,15则p(y6)p(x0)，p(y9)p(x1)，p(y12)p(x2)，p(y15)p(x3).y的分布列为y691215p3解：(1)