（考黄金）高考数学一轮检测 第22讲 直线与方程（含直线方程、交点坐标与距离公式）精讲 精析 新人教A版.doc

1 考黄金 考黄金 20142014 届高考数学一轮检测届高考数学一轮检测 第第 2222 讲讲 直线与方程 含直直线与方程 含直 线方程 交点坐标与距离公式 精讲线方程 交点坐标与距离公式 精讲 精析精析 新人教新人教 a a 版版 2013 年考题 1 2013 安徽高考 直线 过点 1 2 且与直线 4 0 垂直 则 的方程是23xy a b c d 解析 选 a 可得 斜率为即 选 a 2 2013l 33 2 1 22 l yx 3210 xy 上海高考 已知直线平行 则 12 3 4 10 2 3 230 lkxk ylkxy 与 k 得值是 a 1 或 3 b 1 或 5 c 3 或 5 d 1 或 2 解析 选 c 当 k 3 时 两直线平行 当 k 3 时 由两直线平行 斜率相等 得 k 3 k k 4 3 解得 k 5 3 2013 广东高考 若直线 为参数 与直线 为参数 2 21 1 kty tx l 2 1 2 xs l ys 垂直 则 k 解析 得 1 2 2 k 1 k 答案 1 4 2013 广东高考 若直线 t 为参数 与直线垂直 则常数 1 2 23 xt yt 41xky k 解析 将化为普通方程为 斜率 当 k 0 时 直线 1 2 23 xt yt 37 22 yx 1 3 2 k 4x 4y 1 的斜率 由 2 4 k k 12 34 60 2 k kkk k 1得 当时 37 416 22 yxxk 直线与直线不垂直 综上 答案 6 5 2013 江西高考 设直线系 对于下列四个 cos 2 sin1 02 m xy 2 命题 中所有直线均经过一个定点m 存在定点不在中的任一条直线上m 对于任意整数 存在正边形 其所有边均在中的直线上c 3 n n m 中的直线所能围成的正三角形面积都相等m 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 解析 因为所以点到中每条直线的距离cos 2 sin1xy 0 2 pm 22 1 1 cossin d 即为圆 的全体切线组成的集合 从而中存在两条平行直线 所以mc 22 2 1xy m a 错误 又因为点不存在任何直线上 所以 b 正确 w 0 2 对任意 存在正边形使其内切圆为圆 故正确3n cc 中边能组成两个大小不同的正三角形和 故 d 错误 mabcaef 故命题中正确的代号是 b c 答案 b c 6 2013 江西高考 设直线系 对于下列四个 cos 2 sin1 02 m xy 命题 存在一个圆与所有直线相交 存在一个圆与所有直线不相交 存在一个圆与所有直线相切c 中的直线所能围成的正三角形面积都相等m 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 解析 因为 所以点到中每条直线的距离cos 2 sin1xy 0 2 pm 22 1 1 cossin d 即为圆 的全体切线组成的集合 所以存在圆心在 半径大于 1mc 22 2 1xy 0 2 3 的圆与中所有直线相交 也存在圆心在 半径小于 1 的圆与中所有直线均不相m 0 2 m 交 也存在圆心在 半径等于 1 的圆与中所有直线相切 0 2 m 故 abc 正确 又因中的边能组成两类大小不同的正三角形 故 d 错误 m 故命题中正确的代号是 abc 答案 abc 7 2013 全国 若直线被两平行线所截得的线段的长 12 10 30lxylxy 与 为 则的倾斜角可以是 22 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 写出所有正确答案的序号 解析 两平行线间的距离为 由图知直线与的夹角为 的倾2 11 13 d 1 l o 30 1 l 斜角为 所以直线的倾斜角等于或 故填写 o 45304575 o 453015 o 答案 8 2013 天津高考 设直线的参数方程为 t 为参数 直线的方程为 1 l 1 1 3 xt yt 2 l y 3x 4 则与的距离为 1 l 2 l 解析 由题意知直线的普通方程为 故它与的距离为 1 l023 yx 2 l 5 103 10 24 答案 3 10 5 2012 年考题 1 2012 全国 若直线通过点 则 1 xy ab cossin m a b c d 22 1ab 22 1ab 22 11 1 ab 22 11 1 ab 4 解析 d 两种方法均为构造法 方法一 利用坐标原点到直线的距离与圆的半径的关系 由题意知直线与圆有交点 则 1 xy ab 22 1xy 22 22 111 1 11ab ab 1 方法二 设向量 由题意知 1 1 cos sin a b m n cossin 1 ab 由可得 m nm n 22 cossin1 1 abab 1 2 2012 全国 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与 20 xy 740 xy 原点在等腰三角形的底边上 则底边所在直线的斜率为 a 3 b 2 c d 1 3 1 2 解析 选 a 设底边为1 02 11 kyxl 7 1 047 22 kyxl kxyl 3 由题意 到所成的角等于到所成的角于是有 3 l 1 l 2 l 3 l 12 12 171 1117 kkkkkk k kk kkk 再将 a b c d 代入验证得正确答案是 a 3 2012 全国 原点到直线的距离为 052 yx a 1 b c 2 d 35 解析 选 d 5 21 5 2 d 4 2012 广东高考 经过圆的圆心 且与直线垂直的直线方 22 20 xxy c0 xy 程是 解析 易知点 c 为 而直线与垂直 我们设待求的直线的方程为 1 0 0 xy 将点 c 的坐标代入马上就能求出参数的值为 故待求的直线方程为yxb b1b 10 xy 答案 10 xy 5 5 2012 江苏高考 在平面直角坐标系中 设三角形 abc 的顶点坐标分别为 0 0 0 aa b bc c 点在线段 oa 上 异于端点 设均为非零实数 直线分别交 0 pp a b c p bp cp 于点 e ac ab f 一同学已正确算出的方程 请你求 of 的方程 oe 1111 0 xy bcpa 解析 本小题考查直线方程的求法 画草图 由对称性可猜想 1111 0 xy cbpa 事实上 由截距式可得直线 直线 两式相减得 1 xy ab ab 1 xy cd cp 显然直线 ab 与 cp 的交点 f 满足此方程 又原点 o 也满足此方 1111 0 xy cbpa 程 故为所求的直线 of 的方程 答案 1111 0 xy cbpa 2011 年考题 1 2011 浙江高考 直线关于直线对称的直线方程是 210 xy 1x 210 xy 210 xy 230 xy 230 xy 解析 选 d 方法一 利用相关点法 设所求直线上任一点为 x y 则它关于对称点1x 为 2 x y 在直线上 化简得故选答210 xy 0122 yx230 xy 案 d 方法二 根据直线关于直线对称的直线斜率是互为相反数得答案 a 或 d 再210 xy 1x 根据两直线交点在直线上 故选答案 d 1x 2 2011 四川高考 如图 是同一平面内的三条平行直线 与间的距 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 6 离是 1 与间的距离是 2 正三角形的三顶点分别在 上 则 的 2 l 3 labc 1 l 2 l 3 labc 边长是 a b 2 3 3 64 c d 3 17 4 2 21 3 解析 选 d 过点 作的垂线 以 为轴 轴建立平面直角坐标系 设 2 l 4 l 2 l 4 l 1 a a 由知 检验 0 b b 0 2 c abbcac 2222 149abba 边长 a 无解 检验 222 14912abba b 无