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高中新课程数学（新课标人教a版）必修四2.3.4平面向量的基本定理及坐标表示评估训练双基达标(限时20分钟)1已知a(3,1)，b(2，1)，则的坐标是()a(2，1) b(2,1) c(1,2) d(1，2)解析(3,1)(2，1)(32,11)(1,2)答案c2若a(2,1)，b(1,0)，则3a2b的坐标是()a(5,3) b(4,3) c(8,3) d(0，1)解析3a2b3(2,1)2(1,0)(6,3)(2,0)(8,3)答案c3已知向量a(2,3)，b(2，3)，则下列结论正确的是()a向量a的终点坐标为(2,3)b向量a的起点坐标为(2,3)c向量a与b互为相反向量d向量a与b关于原点对称解析a(2,3)，b(2，3)ab(2,3)(2，3)(0,0)0，ab.答案c4已知(2，1)，(4,1)则_.解析(4,1)(2，1)(42,11)(6,2)答案(6,2)5已知a(1,1)且axiyj，则x_，y_.解析由于axiyj(x，y)x1，y1.答案116已知a(2,0)，a(x3，x3y5)，o为原点，若a，求x，y的值解a(x3，x3y5)(2,0)，x1，y2.综合提高(限时25分钟)7给出下面几种说法：相等向量的坐标相同；平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；一个坐标对应于唯一的一个向量；平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应其中正确说法的个数是()a1 b2 c3 d4解析由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故错误答案c8已知向量(3，2)，(5，1)，则向量的坐标是()a. b.c(8,1) d(8,1)解析(5，1)(3，2)(8,1)，(8,1).答案a9已知m(3，2)，n(5，1)，则p点的坐标为_解析设p(x，y)，则由得，(x3，y2)(8，1)，所以p点的坐标为(1，)答案10(2012洛阳高一检测)设m(a，b)，n(c，d)，规定两向量之间的一个运算为mn(acbd，adbc)，若已知p(1,2)，pq(4，3)，则q_.解析设q(x，y)，则由题意可知 解得所以q(2,1)答案(2,1)11如图，已知四边形abcd为平行四边形，o为对角线ac，bd的交点，(3,7)，(2,1)求的坐标解(2,1)(3,7)(5，6)，(5，6).12(创新拓展)已知点o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)及t，求：(1)t为何值时，点p在x轴上？在y轴上？在第二象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值？若不能，请说明理由解设p(x，y)，则由t得，(x，y)(1,2)t(3,3)(3t1,3t2)(1)当3t20，即t时，点p在x轴上；当3t10，即t时，点p在y轴上；当即t时，点p在第二
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