福建省仙游县枫亭中学高三数学第三次月考试题 理 新人教A版.doc

福建省仙游县枫亭中学2015届高三数学第三次月考试题 理 新人教a版一选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分）1、设集合a=x|-2x3,b=x|x1或x4.若全集u=r,则acub=( )a、x|1x3 b、x|1x3 c、x|1x3 d、x|x1或x32、已知,i是虚数单位，则在复平面内复数对应的点在( )a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限3、已知向量=(x-1,2),=(2,1),则的充要条件是()a、 b、x=-1 c、x=5d、x=04、已知数列为等差数列,若=3,=12,则=()a、27b、36c、45d、635、已知向量，b满足|2，与的夹角为60，则在上的投影是( )a、1 b、2 c、3 d、-16、已知正角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为( )a、 b、 c、 d、7、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）a、b、 c、 d、 8、若，且为第二象限角，则（ ）a、 b、 c、 d、9、已知abc中,，,|=3,|=5,则与的夹角为()a、30b、-150 c、150d、30或15010、对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )a、1 b、-1 c、0 d、二填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11、设数列是等差数列, 则此数列前项和等于 12、设是复数， (其中 表示的共轭复数)，已知的实部是-1，则的虚部为_13、中，若，则 14、如图,在矩形abcd中,ab=,bc=2,点e是bc的中点,点f在边cd上,若,则的值是.15、已知数列的通项公式为其前项的和为,则= .三解答题（本大题有5小题，共80分）16、(本小题满分13分)（13分）在平面直角坐标系xoy中，已知点a(1，2)， b(2，3)，c(2，1)(1)求以线段ab，ac为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)若(k)，求k的值17、（本小题满分13分）已知在等差数列中,=2,=11,在等比数列中,()求等比数列的通项公式；()求证数列+1不可能是等比数列.18、（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且满足（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和19、（本小题满分13分） 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c设向量，（1）若，求角a；（2）若，求的值20、（本小题共14分）如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路oc；另一侧修建一条休闲大道，它的前一段od是函数的一部分，后一段dbc是函数时的图象，图象的最高点为，垂足为f（i）求函数的解析式；（ii）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园pmfe，问点p落在曲线od上何处时，儿童乐园的面积最大？21 （本小题满分14分）（1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换已知矩阵的两个特征值为6和1，（）求的值 （）求矩阵.（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（）写出圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（）若圆上的点到直线的最大距离为3，求半径的值. 2015届枫亭中学高三基础会考数学（理科）2014.12.12 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案badcadbbcb2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11180 12_1_ 13 14 15. 3、 解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分13分）解：(1)由题意，得(3，5)，(1，1)，则(2，6)，(4，4)故所求两条对角线的长分别为4 ，2 .(2)(2，1)，k(32k，5k)，(k)(32k，5k)(2，1)115k0.17（本题满分13分）解：()设an的公差为d,bn的公比为q,则a1=2,a4=11,d=3,an= a1+(n-1)d=3n-1,b1=4,b4=32q3=8即q=2bn= b1qn-1=42n-1=2n+16分()若bn+1是等比数列,则b1+1, b2+1, b3+1是等比数列,由()可得b1=4, b2=8, b3=16,显然bn+1的前3项依次为5, 9, 17,由于517=85, 9=81b1+1, b2+1, b3+1不是等比数列,数列bn+1不可能是等比数列. 13分18（本题满分13分）解：（）因为令，解得2分因为所以 3分两式相减得， 5分所以是首项为1，公比为2的等比数列，所以 7分（）解：， 10分 13分.19（本题满分13分）20（本题满分14分）21（本题满分14分）（1