福建省厦门大学附属科技中学高三数学暑假返校考试试题 理 新人教A版.doc

厦 门 大 学 附 属 科 技 中 学高三(理)数学暑假返校数学试题 时间： 120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在相应的表格中(本大题共1个小题，每小题5分，共50分)1已知全集（ ）a3b5c1，2，4，5d1，2，3，42已知，则a，b，c的大小关系是（ ）abcd3函数的定义域是（ ） a b c d4如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是( )a.增函数且最小值为 b.增函数且最大值为c.减函数且最小值为 d.减函数且最大值为5. 已知函数在上是增函数,则的最小值是 （ ） a 3 b2 c2d36. 已知关于x的方程一根小于1，另一根大于1，则k的取值范（ ）a（-1，2） b（-2，1） cd 7已知命题：关于的函数在1，+）上是增函数，命题：关于的函数在r上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是（ ）abc d8函数在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）9.下列命题错误的是 ( )a命题“若，则”的逆否命题为“若，则”b若为假命题，则、均为假命题 c命题：存在,使得，则：任意,都有 d“”是“”的充分不必要条件10. 已知、是三次函数f(x)x3ax22bx的两个极值点，且(0,1)，(1,2)，则的取值范围是()a b c d二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应位置11如图所示，函数的图象在点p处的切线方程是，则 。12已知函数恒成立，则实数a的取值范围是 。13若是偶函数，且定义域为，则a= b= 。14已知奇函数满足时，则的值为 。15、若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)2f(1.5)0625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0162f(1.40625)0.054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知集合a=x|axa+3，b=x|x5。(1) 若ab，求a的取值范围；(2) 若abb，求a的取值范围。17（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式18（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性。19（本小题满分13分）设（为实常数）。（1） 当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；（3）求（2）中函数的值域20（本小题满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21（本小题满分13分）已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间-1，4上的最大值是12。 （1）求的解析式； （2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案一bcbba bccba二11: 2 12: a2 13: -1，0 14: 15:1.4三1617.解：（1） 4分（2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 12分18解：（1）由导数的几何意义得2分由切点在直线上可知，解得所以函数的解析式为5分 （2）当，函数在区间（-，1）及上为增函数，在区间上为减函数8分当，函数在区间（-，+）上为增函数；当，函数在区间及上为增函数，在区间）上为减函数。12分19（1），所以，不是奇函数； 4分 （2）是奇函数时，即对任意实数成立， 化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以 或 ；经验证知 8分（3），因为， 所以，从而；所以函数的值域为。 13分20解：()当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车-5分()设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，最大，最大值为，-11分即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元-13分21解：（1）是二次函数，且的解集是（0，5）可设在区间-1，4上的最大值是3分由已知，得6分 （2）方程等价于方程设，则