江淮十校2017届高三第二次联考数学文科试卷及答案.pdf

文科数学试题参考答案 第 1 页 共 4 页 江淮十校江淮十校江淮十校江淮十校 2017201720172017 届高三第二次联考届高三第二次联考届高三第二次联考届高三第二次联考 文数文数文数文数 参考答案及评分细则参考答案及评分细则参考答案及评分细则参考答案及评分细则 一 选择题选择题选择题选择题 本大题共本大题共本大题共本大题共 12121212 个小题个小题个小题个小题 每小题每小题每小题每小题 5 5 5 5 分分分分 共共共共 60606060 分分分分 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中项中项中项中 只只只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A B D D B C A C B B D C 二二二二 填空题填空题填空题填空题 每题每题每题每题 5 分分分分 满分满分满分满分 20 分分分分 将答案填在答题纸上将答案填在答题纸上将答案填在答题纸上将答案填在答题纸上 13 2 10 xR xx 14 420 15 n an 2 16 21 24 三三三三 解答题解答题解答题解答题 本本本本大题共大题共大题共大题共 6 小题小题小题小题 共共共共 70 分分分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 解 1 1 2 x x xB 11 0 1 1 1 1 2 1 1 2 x x x x x x x 11 xxB RxxxC 914 2 2 5 914914 xxxx或或 2 2 5 xxxC或 所以 CB 5 分 函数 axaxxg 1 2 的定义域为集合 A 0 1 2 axax 0 1 2 axax 0 1 xax 11 a 10 分 18 解 由已知 1 2 nn saa 有 1 2 nnn assn 即 1 22 nn aan 即数 列 n a是以 2 为公比的等比数列 又 123 1 a aa 成等差数列 即 1321 2aaaa n n aaaaa2 2 12 24 1111 故 6 分 文科数学试题参考答案 第 2 页 共 4 页 因为2n n a 所以 2 2log121 nn ban 所以 21 2 n nn a bn 则 231 1 2325223 221 2 nn n Tnn 2341 21 23 25223 221 2 nn n Tnn 得 231 22 22 22 221 2 nn n Tn 11 1 4 2221 2623 2 1 2 1 2 nn n nn 所以 1 623 2n n Tn 12 分 19 解 2 1 cos 22 abaAbc 由 2 1 2 22 222 aba bc acb bc 222 acbca 3 0 2 1 cos BBB 6 分 222131 sinsinsin 1cos2 1cos2 242 TABCAC 71714 cos2cos2 cos2cos2 42423 ACAA 371 171 cos2sin2cos 2 42 22423 AAA 因为 2 0 3 A 所以 4 02 3 A 故 5 2 333 A 因此 1 1cos 2 32 A 所以 39 24 T 12 分 20 解 f x e x sinx mx mxexf x cos 因为x 0 是 f x 的极值点 所以 2 011 0 mmf 又当m 2 时 若x 0 0cos 0 0cos mxexf x x 0 是f x 的极小值点 m 2 符合题意 m 2 5 分 文科数学试题参考答案 第 3 页 共 4 页 1 0 1 2 sin 2 xgxxmx m xxfxg时且 xx m exg x 2 2 1 mxexg x 1 mxexh x 令 mexh x 00 1 xxhm 时 当 所以 xh 在 0 上递增 0 0 0 xxgxg 所以而 所以 xg 在 0 上递增 而 1 0 g 于是当0 x 时 1 xg mxmexhm x ln0 1 时 当 上递减 在 时 当 ln0 0 ln 0 mxgxhmx 而 0 0 g 上递减 在 时 于是 ln0 0 ln 0 mxgxgmx 而 1 0 g 于是当 ln 0 mx 时 1 0 即 t2 5 5 时 设方程h x 0 的根为x1 x2 x1 x2 1 若1 2 t 则x1 0 即01 0 1 2 2 th t 且 t 2 文科数学试题参考答案 第 4 页 共 4 页 2 若0 2 t 则x2 0 即01 0 0 2 2 th t 且 1 t 2 5 5 综上所述 1 t 0 或t 2 12 分 其它方法酌情给分 22 解 函数 xxxfln xxfln1 2 ef xf在点 ee处的切线方程 2exey 02 eyx所求切线方程为 4 分 1 0ln1 e xxxf 所以在 1 e 上 xg 是增函数 1 0 e 上是减函数 因为1 1 211 即 ln ln 21 1 21 1 xx x xx x 同理 ln ln 21 2 21 2 xx x xx x 所以 ln 2 ln lnln 21 1 2 2 1 21 1 21 2 21 21 xx x x x x xx x xx x xx xx 又因为 42 1 2 2 1 x x x x 当且仅当 21 xx 时 取等