大学物理电磁学总结(精华).pdf

2 可有 可有 计算电势的方法 计算电势的方法 2种 种 1 微元法 微元法 Q r dQ U 0 0 4 4 i i i r Q U 0 0 4 4 势势0 0 r rdEU 计算场强的方法 计算场强的方法 3种 种 1 点电荷场的场强及叠加 点电荷场的场强及叠加 原理原理 i i i r rQ E 3 3 0 0 4 4 Q r dQr E 3 3 0 0 4 4 2 定义法 定义法 分立 分立 连续 连续 分立 分立 连续 连续 x E x U EU 典型电场的电势典型电场的电势典型电场的场强典型电场的场强 3 高斯定理高斯定理 均匀带电均匀带电 球面球面 0 E 3 0 4r rq E 球面内球面内 球面外球面外 均匀带电无均匀带电无 限长直线限长直线r E 0 2 均匀带电无均匀带电无 限大平面限大平面 0 2 E 均匀带均匀带 电球面电球面 r q U 0 4 R q U 0 4 均匀带电无均匀带电无 限长直线限长直线 0 2 ln r a U 均匀带电无均匀带电无 限大平面限大平面 0 2 d EdU 方向垂直于直线方向垂直于直线 方向垂直于平面方向垂直于平面 典型磁场的磁感应强度典型磁场的磁感应强度典型电场的场强典型电场的场强 3 0 4r rq E 均匀带电无均匀带电无 限长直线限长直线 r E 0 2 载流长直导线载流长直导线 无限长载流无限长载流 长直导线长直导线 方向垂直于直线方向垂直于直线 电流元电流元 3 0 d 4 d r rlI B 点电荷点电荷 21 0 coscos 4 r I B r I B 2 0 均匀带电直线均匀带电直线 cos cos r4 21 0 E 方向方向与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋 典型磁场的磁感应强度典型磁场的磁感应强度典型电场的场强典型电场的场强 圆线圈轴线上任一点圆线圈轴线上任一点 方向方向与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋 2 3 22 0 2xR iIA B 2 2 3 3 2 22 2 0 0 4 4Rx ixQ EE 均匀带电圆环轴线上任一点均匀带电圆环轴线上任一点 0 x0 E 磁矩磁矩电偶极矩电偶极矩 A是圆线圈面积是圆线圈面积 电场 磁场中典型结论的比较电场 磁场中典型结论的比较 外外 内内 内内 外外 长长直直圆圆柱柱面面 电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布 长长直直圆圆柱柱体体 长直线长直线 磁场 1 描述 定义 大小 方向 计算 1 B S Law 比 奥萨法尔定律 2 运动电荷产生磁场 3 安培环路定理 3 0 4r rvqu B i i L IlB 0 d 有有 非重点非重点 磁场 2 1 高斯定理 无源场 2 安培环路定理 非保守场 有旋场 1 运动电荷受到的力 2 载流导线受力 3 载流闭合线圈 4 磁力的功 1 描述磁场性质的方程描述磁场性质的方程 磁场对外的力学表现磁场对外的力学表现 i i L IlB 0 d EjHBED 0 自 互 感 td Id LR l N L td Id M I M Sd t B ldE ldBv td d sL b a ab 2 2 0 1 1 12 2 物质性能方程 物质性能方程 3 电磁感应电磁感应 P413 P417 4 0 4 1 4 1 22 r rvq BU r dq Ur r dq E 2 0 ln 2 2 1 r I BUrU r E 2 1 0 2 2 0 jBU r UE 4 典型场典型场 点荷系点荷系 无限长直线无限长直线 无限大平面无限大平面 细圆环细圆环 2 0 4 1 2 4 1 2 122 2 3222 322 R I BU xR q U xR AI B xR xq E 圆心 cos cos 4 21 r I B 有限长直线段有限长直线段 无限长直螺线管无限长直螺线管 nIB 2r NI B 螺绕环内螺绕环内 lNn 2 2 rNnrl 所以螺绕环 磁场的能量 磁场能量密度 磁场能量密度 磁场能量磁场能量 单个稳恒电流系统 单个稳恒电流系统 BH B wm 2 1 2 1 2 2 0 2 1 LIWm V mm dVwW 5 物质 时空 作用 运动物质 时空 作用 运动 2 0 2 0 2 4 4 4 1 r rvq B r rlId Bdr r dq Ed 磁场磁场动电动电电场电场电荷电荷 生生生生 dFI dlB FqEFq vB 电场对电荷作用磁场对动电作用 6 其它重要公式其它重要公式 UE l dEqUqA UqW l dEUUU Ul dEU dqEF b a abab aa b a baab p p a a q 0 0 0 ln 2 4 4 3 2 4 1 1 2 12 21 R R L C RR RR C d S C RC 柱形