圆的周长教学设计.doc

圆的周长教学设计长白山保护开发区池北区第二小学 吕艳红教学目标：1.我会通过动手操作认识圆的周长，探索发现圆的周长与直径的关系。2.我能在活动中理解圆周率的意义及周长的计算方法。3.我能正确地计算圆的周长，能用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。教学过程：一、创设情境，引起猜想：认识圆的周长（一）激发兴趣，认识圆的周长1.师：请同学们看屏幕。小明每天清晨都坚持锻炼身体。他来到公园里的一个正方形花坛边，他围着花坛走了一圈，要求小明行了多少路程，就是求什么呢？生：正方形周长师：什么是正方形周长？生：四条边的和。师：正方形周长与边长有什么关系？生：正方形的周长等于周长乘以。2.师：第二天又来到另一个花坛前，看一看，这个花坛是什么形状的？生：圆形师：对了，他又围着圆形花坛走了一圈，想一想，要求小明行了多少路程？也就是求什么？生：圆的周长3.师：那么，什么叫做圆的周长呢？围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（课件出示）4.生活中用圆的周长知识解决的问题很多，哪些地方用圆的周长知识来解决问题？（课件出示图片）5.师：正方形的周长和边长有关，那么，圆的周长和什么有关系呢？你猜一猜，又有怎样的关系呢？这节课老师就和同学们一起来探讨这个问题。6.解读学习目标。（板书：圆的周长）【设计意图：通过情境创设的提问激发学生的课堂兴趣，利用学生已学的知识基础引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。】二、动手操作，引导探索（一）任务一：观察与比较（圆的周长与什么有关系）（小对子合作）1.猜想一下圆的周长和什么有关系？ 2. 拿出手中三个大小不一的圆片（）用手指出三个圆片的周长（）先比一比圆片直径的大小，再比一比三个圆的周长的大小。你有什么发现？我发现：圆的周长与（）有关。圆的越，圆的周长越。 小对子合作交流后，汇报。师：要想量出圆的周长，你有什么好的办法？（课件演示.绕线法.滚动法）师：刚才大家都把圆的周长这条曲线转化为了直的线来进行测量的，这种转化的方法在数学上叫：“化曲为直”师：既然圆的周长和直径有关系，那么又有怎样的关系呢？请小组合作完成任务二。（二）任务二：操作与发现（圆的周长与直径的关系）（小组合作）1.小组合作，测量四个大小不同圆形纸片的周长和直径，把数据记录在下表中。（温馨提示：可以借助计算器算出周长除以直径的商）周长（厘米）直径（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数）圆1圆2圆3圆4圆圆圆圆2.我的发现：圆的周长总是它的直径的（ ）。圆的周长与直径的比值是一个( )数，我们把它叫做（ ）。用字母（ ）表示。圆周率是一个（ ）小数，在实际应用中，一般取它的近似值，即（ ）。.小组汇报展示交流【设计意图：通过让动手操作提高学生的实践能力，并通过学生对比分析表格，教师演示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。并通过提示实验的精确性与操作的准确性有关，培养学生精益求精的精神。】三、认识圆周率、介绍祖冲之师：关于圆周率你还知道哪些知识？约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。板书：（）.圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将取两位小数。(板书3.14)【设计意图：这里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。】四、总结圆的周长公式1.刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？根据小组学生回答教师板书：圆周率=圆的周长直径= = 是一个固定的值2.由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？教师板书：圆周长=直径圆周率如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：Cd 3.圆的周长还可以怎样求？教师板书：C2r 4. （）已知半径是厘米，求周长？（）已知直径是厘米，求周长？五、课堂巩固练习一、填空题：1.围成圆的曲线的长度叫做圆的（ ）。2.圆的周长和它的（ ）的（ ），叫做圆周率，用字母（ ）表示。3.一个圆的直径是2厘米，它的周长是（ ）厘米。4.一个圆的半径是2厘米，它的周长是（ ）厘米。二、判断题：1.圆的周长是它的直径的2倍多一些。（ ）2.=3.14 （ ）3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )4.圆的周长越长，圆周率越大。 ( )三、选择题：1.车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）。A. 半径 B. 直径 C. 周长2.圆周率是一个（ ）。A. 有限小数 B. 循环小数 C. 无限不循环小数3.圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. C. 3四、解决问题：一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？【设计意图：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程。另外通过选择题和判断题强化对本节课所学概念的理解。】六、师生小结师：今天你有什么收获？师：今天这节课我们一起研究了圆的周长，知道了圆的周长与什么有关，发现了圆周长与直径的关系，最后推到出了圆的周长公式。希望大家在以后的学习中不断探索，获取更多的新知识。教学反思：圆的周长这个教学内容是在学生学习长方形、正方形以及认识圆的基础上进行学习的，通过前面学习，学生已对长方形、正方形周长的认识，它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。我们年组在教学时，以“创设情境，引发猜想动手操作，引导探索运用公式，解决问题”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考，各个击破，呈现教学重点，突破了教学难点。在学情上，以学生为主体，发挥学生的能动性，经历探究、合用交流等方式自主构建知识。1.从学生原有的知识和经验出发，创设问题情境。上课一开始，创设了小明绕正方形走步的情境，让学生思考：小明走一圈走了多少米？这样的设计不仅复习了正方形周长的计算方法，进一步强化了正方形周长与它边长的关系，又能为学生发挥自主性研究圆周长作好了学习方法上准备。然后把正方形变成了圆形，导入了新课。让学习猜想：圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？教师的提问结合课件的播放，既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并利用正方形周长概念进行知识迁移，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念，为后继学生奠基了基础。这样的设计体现了：“数学教学活动建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上”的理念。激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。2.在动手探究中实现有效学习。在学习圆周率这个教学环节中，填写表格，并提出问题让学生思考：要完成这张表格，首先要量出圆的周长，那么怎样量出圆的周长呢？教师接着引导学生结合具体实物思考采用什么方法量出圆的周长。然后通过大屏幕演示，归纳出用“绕线法”和“滚动法”测量圆的周长，把这两种方法归纳为“化曲为直”法，有意识地渗透了数学的化归思想。然后再让学生通过动手测量、计算、合作、交流等方式，得出圆周长与直径的比值，并通过分析比较，最后得出圆周长与直径的比值是一个固定的数，从而构建出圆周率的概念。在整个教学过程中学生学习不仅用自己的脑子去想，并且用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操用，用身体经历，用心灵去感悟、体验。这样的教学符合新课程标准强调的体验性学生，其中一个重要的理念就是为学生提供“做”数学的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，突破了本节课的难点，实现了有效学习。3.结合教学内容对学生进行爱国主义教育。学生完成圆的周长与直径的关系表格以后，让学生汇报结果，让学生思考：从这次实验中你发现了什么？通过学生的思考和教师的分析，归纳出圆的周长与直径的比值总是三倍多一些，但实验的结果并不是完全一样，这时学生一定产生疑问：是不是不同的圆，它的周长与直径的比值也不一样呢？为什么我们的计算结果都不一样呢？教师通过课件演示和介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，让学生蒙生一种自豪感，在潜移默化中受到了一次思想与情感上的熏陶，激发民族自豪感。并解释出现这样的情况，是因为我们在测量时由于不同的原因导致出现了误差，以后进行数学实验必须以严谨、认真的态度对待。最后利用圆周率的意义推