黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高三数学复习 数列与不等式 测试题1.doc

黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高三数学复习 数列与不等式 测试题1一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 若，（其中a,br，i为虚数单位）则a+b=（ ）2、已知等比数列的公比为正数，且，则（ ） a、 b、2 c、 d、3、已知等差数列前项和为且已知则（ ） a、17 b、18 c、19 d、204、已知，记，则m与n的大小关系（ ） a、mn c、m=n d、不确定5、若，则下列不等式：中正确的是（ ） a、（1）（2） b、（2）（3） c、（1）（3） d、（3）（4）6、不等式的解集是 （ ）a、 b、 c、 d、7abc中，则角a=（ ）a30或150 b60或120 c60 d308、设是等差数列的前n项和，若（ ） a、 b、 c、 d、 9、在三个结论：， ，其中正确的个数是（ ）a、0 b、1 c、2 d、310.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式是a bc d11、目标函数，变量满足，则有（ ）a、 b、无最小值c、无最大值 d、既无最大值，也无最小值12、在r上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）a、b、c、d、题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分）13.等比数列的前n项和，又，则公比_ 14、若,且，则的最大值为_15、实数x、y满足不等式组，则w=的取值范围是_16、关于的不等式的解集为 三、解答题：17.（本小题满分12分）等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式;（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和(1) 求数列的通项公式 ； (2) 求的最大或最小值.19.（本小题满分12分）已知向量，若，（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在abc中，记，abc的面积为，且满足.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值. 21. 已知直线是过点，方向向量为的直线。圆方程（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆相交于、两点，求的值。22.（本小题满分14分）已知数列满足：，(1) 求证：数列为等差数列； (2) 求数列的通项公式；（3）令，求证：.数 列 与 不 等 式 测 试 题 参 考 答 案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案babbcbadcc二、填空题：（每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、1,1) 15、三、解答题：16、（本小题满分12分）解：（1）设公比为，则-6分 （2）由（1）得则 -（12分）17、（本小题满分12分）解：（1）当n=1时， 当n2时， 故 -6分（2）由 ， 于是有最小值是-576，此时；无最大值。-12分18、（本小题满分12分）解：(1) -6分(2) -12分19、（本小题满分12分）解：（1）由得是等差数列-4分-6分-8分（1）-（2） =-12分19、（本小题满分12分）解：（1）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得： 所以从第4年开始获取纯利润-6分（2）方案一：年平均利润 （当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）方案二：