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完全平方公式(一)知识点:1.完全平方公式: ; 2.特点:左边: 右边: 例1:(1) (2) (3) (4)变式:1、判断正误:对的画“”,错的画“”. (1)(a+b)2=a2+b2;( ) (2)(a-b)2=a2-b2;( ) (3)(a+b)2=(-a-b)2;( ) (4)(a-b)2=(b-a)2.( )2、下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a2-ab+b2 B.(a+3b)2a2+9b2C.(a+b)2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-93、下列计算正确的是( )A、 B、C、 C、4、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b25、(1) (2) (3) (4)例2:(1)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (2)(x2+x+6)(x2-x+6) (3)(a+b+c+d)2 变式 :(1) (2)(3) 其中x=-2(4)化简求值:,其中例2;(1)如果x2+kx+81是一个完全平方式,那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18(2)是完全平方式。则m= ;(3)若是完全平方式,则k= 变式:1、多项式是一个完全平方式,求m的值;2、若是一个完全平方式,求a的值;3、若是一个完全平方式,求k的值;4、,的值为多少?完全平方公式(二)知识点:1、公式的变形: ; 2、两个完全平方公式之间的关系:= 例1:计算(1)20012 (3)9982例2:(1)已知,的值为 (2)已知= (3)已知 ,= 变式:(1)已知:,求(1).(2).(2)若,则的值为 (3)若,则的值为 .例3:已知,求的值。变式:1、若,则= 2、已知,求x,y的值。3、已知,求的值。思考题:1、已知,求(1) (2) (3)整式的除法(一)知识点:单项式相除,把 , 分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的 一起作为商的因式。例1:(1) (2) (3)变式:1、下列计算正确的是( )A、 B、C、 D、2、填空:= ;= 3、已知,则m
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