高考数学一轮复习 课时跟踪检测（九）指数与指数函数 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（九） 指数与指数函数(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1函数f(x)2|x1|的图象是()解析：选b由题意知f(x)结合图象知选b.2化简4ab的结果为()abc d6ab解析：选c原式4ab6ab1，故选c.3已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()a9,81 b3,9c1,9 d1，)解析：选c由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3x2在2,4上是增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域为1,94已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则a，b，c的大小关系是()aabc bacbccab dbca解析：选a由0.20.6,0.41，并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.21，所以ab.综上，abc.5函数y的值域是()a(，4) b(0，)c(0,4 d4，)解析：选c设tx22x1，则yt.因为01，所以yt为关于t的减函数因为t(x1)222，所以0yt24，故所求函数的值域为(0,46已知函数f(x)则函数f(x)是()a偶函数，在0，)单调递增b偶函数，在0，)单调递减c奇函数，且单调递增d奇函数，且单调递减解析：选c易知f(0)0，当x0时，f(x)12x，f(x)2x1，此时x0，则f(x)2x1f(x)；当x0，则f(x)12(x)12xf(x)即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选c.7若函数f(x)ax(a0，且a1)的图象经过点a，则f(1)_.解析：依题意可知a2，解得a，所以f(x)x，所以f(1)1.答案：8若函数f(x)ax1(a0，且a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a_.解析：当a1时，f(x)ax1在0,2上为增函数，则a212，所以a.又因为a1，所以a.当0a1时，f(x)ax1在0,2上为减函数，又因为f(0)02，所以0a1不成立综上可知，a.答案：9不等式2x4的解集为_解析：不等式2x4可化为 x4，等价于x22xx4，即x23x40，解得1x4.答案：x|1x0，且a1，若函数y|ax2|与y3a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是_解析：当0a1时，作出函数y|ax2|的图象如图(1)若直线y3a与函数y|ax2|(0a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，所以0a1时，作出函数y|ax2|的图象如图(2)，若直线y3a与函数y|ax2|(a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a0，a1)的图象经过点a(1,6)，b(3,24)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)bax的图象过点a(1,6)，b(3,24)，得a24，又a0且a1，a2，b3，f(x)32x.(2)由(1)知xxm0在(，1上恒成立可转化为mxx在(，1上恒成立令g(x)xx，则g(x)在(，1上单调递减，mg(x)ming(1)，故所求实数m的取值范围是.c级重难题目自主选做1(2017全国卷)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()a2x3y5z b5z2x3yc3y5z2x d3y2x1，xlog2k，ylog3k，zlog5k.2x3y2log2k3log3k0，2x3y；3y5z3log3k5log5k0，3y5z；2x5z2log2k5log5k2x.5z2x3y.2若函数f(x)2|xa|(ar)满足f(1x)f(1x)，f(x)在区间m，n上的最大值记为f(x)max，最小值记为f(x)min，若f(x)maxf(x)min3，则nm的取值范围是_解析：因为函数f(x)2|xa|(ar)满足f(1x)f(1x)，所以f(x) 的图象关于直线x1对称，所以a1，所以f(x)2|x1|.作出函数yf(x)的图象如图所示当mn1或1mn时，离对称轴越远，m与n差越小，由y2x1与y21x的性质知极限值为0.当