福建省宁化一中高二数学下学期第一次阶段性考试试题 文(1).doc

宁化一中2013-2014学年第二学期第一次阶段性考试高二数学试题（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上）1在复平面内，复数对应的点位于（ ）a.第一象限 b.第三象限 c.第二象限 d.第四象限2命题：“若，则”的逆否命题是（ ）a.若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则3. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ） 是三角函数； 三角函数是周期函数； 是周期函数.a . . . 4下图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）a“集合的概念”的下位 b “基本关系”的下位c“集合的表示”的下位 d“基本运算”的下位5用反证法证明命题时，对结论： “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）a都是奇数 b都是偶数c中至少有两个偶数 d中至少有两个偶数或都是奇数6. “且”是“”成立的（）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分且必要条件 d既不充分也不必要条件7. 设集合，集合，则（ ）a b c d8. 给出以下四个说法不正确的是（ ） a残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越大；b在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；c对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大；d在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位。9. 在复平面上的平行四边形中，对应的复数是，对应的复数是，则对应的复数是（ ）abcdfeg234443102a b c d10如右图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的箭头表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点a向结点g传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为（ ）a32 b7 c10 d1411. 下列类比推理的结论正确的是（ ）类比“实数，若，则”，得到猜想“复数，若，则”； 类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；类比“设等差数列的前项和为，则成等差数列”， 得到猜想“设等比数列的前项积为，则成等比数列”；类比“实数，有”，得到猜想“向量，有”. a b. c. d. 12非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即若非空数集满足下列两个条件：；，则称为的一个“保均值子集”据此，集合的“保均值子集”有（ ）a个b个c个 d个二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）.13命题的否定为 ；14. 复数为纯虚数，则实数= ；15. 已知一个线性回归方程为y1.5x45，xi1,7,5,13,19，则_；16.设表示不超过的最大整数，如，（）。我们发现：；，通过合情推理，写出一般性的结论： （用含n的式子表示）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）ab17题图已知， （）求；（）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；并求18（本小题满分12分）已知，（）求；（）如果，求的值。19.（本小题满分12分）已知命题：，：（）若，“或”为真命题，“”为真命题，求实数的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50为了进一步了解男生喜爱打篮球与不喜爱打篮球的原因，应再从男生中用分层抽样的方法抽出10人作进一步调查，已知抽取的不喜爱打篮球的男生为2人（）求表中、的数值，并将上面的列联表补充完整；（）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式：，其中)21.（本小题满分12分）观察下列两个结论：（）若，且，则；（）若，且，则；先证明结论（），再类比（）（）结论，请你写出一个关于个正数的结论？（写出结论，不必证明。）22. （本小题满分14分）对于定义域为的函数，若同时满足以下三个条件：；，总有；当，时，都有，则称函数为“梦想函数”（）若函数为“梦想函数”，求（）判断函数（）是否为“梦想函数”？若是，予以证明；若不是， 说明理由（iii）设函数为“梦想函数”，若，使，且，求证：宁化一中2013-2014学年第二学期第一次阶段性考试高二数学答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上）题号123456789101112答案cdbbaadcdbac二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）.13. 14.0 15.58.516. 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）ab17题图17.解: （） 4分6分（）图（略）9分12分18. 解：（）3分5分（）由得，即8分10分解得11分12分19. 解：， 2分（）当时，： 3分依题意， 假真， 由，得 实数的取值范围为 6分（）设=，=，则是的充分不必要条件， 7分当=时，解得，9分当时 ，得，11分实数的取值范围为 12分20.21.证明：3分5分7分（当且仅当时，等号成立）8分（若用分析法证明也相应给分）猜测：若，则12分22.（）取x1=x2=0，代入f（x1+x2）f（x1）+f（x2），可得f（0）f（0）+f（0）即f（0）01分由已知x0，1，总有f（x）0可得f（0）0，2分f（0）=03分（）显然g（x）=2x-1在0，1上满足g（x）0；g（1）=15分若x10，x20，且x1+x21，则有g（x1+x2）-g（x1）+g（x2）=2x1+x2-1-（2x1-1）+（2x2-1）=（2x2-1）（2x1-1）08分故g（x）=2x-1满足条件，所以g（x）=2x-1为“梦想函数”9分（iii）