陕西省安康市紫阳县紫阳中学九年级数学下册 第27章 相似单元综合测试卷（无答案）（新版）新人教版.doc

绝密启用前第27章 相似单元综合测试卷考试范围：第二十七章；满分：120分；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第i卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（每小题3分，共10小题，计30分）1abcabc，如果a=55，b=100，则c的度数等于（ ）a55 b100 c25 d302在1：5000的地图上，a、b两地的图上距离为3cm，则a、b两地间实际距离为（ ）a15m b150m c1500m d15000m3如图1，在abc中，点d、e分别在ab、ac边上，debc，若adab34，ae6，则ac等于 （ ）a、3 b、4 c、6 d、84下列结论不正确的是a、所有的等腰直角三角形都相似b、所有的正方形都相似c、所有的矩形都相似d、所有的正八边形都相似5如图2，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若abfg=23，则下列结论正确的是 a、2de=3mn b、3de=2mn c、 d、6如图3，在yabcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，de：ec=2:3，则sdef:sabf=（ ）a. 2：3 b. 4：9 c. 2：5 d. 4：25 图1 图2 图37如图4，点f是平行四边形abcd的边cd上一点，直线bf交ad的延长线与点e，则下列结论错误的是 （ ） a b c d8如图5，abc中，abac，d为ab上一点，下列条件：b=acd，adc=acb，中，能判定abc与acd相似的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个 图4 图5 图69如图6，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m，ca=0.8m，于是得出树的高度为( ) a8m b6.4m c4.8m d10m10如图7，d是abc的边bc上一点，已知ab=4，ad=2dac=b，若abd的面积为a，则acd的面积为（ ） aa b c d 图7 第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分）11如图8，直线 a1abb1cc1，若ab=8，bc=4，a1b16，则线段b1c1的长是_.12在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m13已知a:b=3:2，则(a-b):a= 14如图9，dabcae，请补充一个条件：_，使abc ade. 图8 图9 图10 15如图10，rtabc放置在第二象限内，acx轴，已知abc90，oc3，ob4则点a的纵坐标是 。16如图11，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oabc与矩形oabc关于点o位似，且矩形oabc的面积等于矩形oabc面积的，b的坐标是（6,4），那么点b的坐标是 图11评卷人得分三、解答题（共8小题，17至20题每题8分，21至24题每题10分，计72分）17（本小题满分8分）如图abc中，debc，m为bc上一点，am交de于n. （1）若ae=4，求ec的长；（2）若m为bc的中点，求. 18（本小题满分8分）如图，abfc，d是ab上一点，df交ac于点e，de=fe，分别延长fd和cb交于点g.(1) 求证：adecfe；(2) 若gb=2，bc=4，bd=1，求ab的长. 19（本小题满分8分）小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上，已知纸板的两条直角边de40cm，ef20cm，测得边df离地面的高度ac1.5m，cd8m，则树高ab长是多少m。 20（本小题满分8分）如图，已知abc中，点d在ac上且abd=c，求证：ab2=adac 21（本小题满分10分）小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度cd1.2m，ce0.8m，ca30m（点a、e、c在同一直线上）已知小明的身高ef是1.7m，请你帮小明求出楼高ab（结果精确到0.1m） 22（本小题满分10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有abc，建立平面直角坐标系后，点o的坐标是（0，0）（1）以o为位似中心，作，相似比为1：2，且保证在第三象限；（2）点的坐标为（ ， ）；（3）若线段bc上有一点d，它的坐标为（），那么它的对应点的坐标为（ ， ） 23（本小题满分10分）如图，抛物线经过点a（1，0）和b（3，0），点c（m，）在抛物线的对称轴上.（1）求抛物线的函数表达式.（2）求证: abc是等腰三角形.（3）动点p在线段ac上，从点a出发以每钞1个单位的速度向c运动，同时动点q在线段ab上，从b出发以每秒1个单位的速度向a运动.当q到达点a时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，求当t为何值时，apq与abc相似. 24（本小题满分10分）已知abc是正三角形，正方形efpn的顶点e、f在边ab上，顶点n在边ac上（1）如图，在正三角形abc及其内部，以点a为位似中心，画出正方形efpn的位似正方形efpn，且使正方形efpn的面积最大（不写画法，但要保留画图痕迹）；（2）若正三角形abc的边长为3+ ，则（1）中画出的正方形efpn的边长为 15参考答案1c.【解析】试题分析： a+b+c=180，c=18055100=25，又abcabc，c=c=25故选c考点：相似三角形的性质；三角形内角和定理2b【解析】试题分析：设两地的实际距离为cm，根据题意得：，解得：，15000cm=150m，两地的实际距离150m故选b考点：比例线段3d.【解析】试题分析：debc，adeabc，ad：ab=ae：ac，而ad：ab=3：4，ae=6，3：4=6：ac，ac=8故选d考点：平行线分线段成比例4a【解析】试题分析：a、所有的矩形不一定都相似b、所有的正方形因为四边相等都相似c、所有的等腰直角三角形两腰相等都相似d、所有的正八边形都相似故选a考点：相似多边形的性质5b.【解析】试题分析：正五边形fghmn和正五边形abcde位似，de：mn=ab：fg=2：3，3de=2mn故选b考点：位似变换6d.【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出defbaf，从而de：ab=de：dc=2：5，所以sdef:sabf=4：25试题解析:四边形abcd是平行四边形，abcd，ba=dceab=def，afb=dfe，defbaf，de：ab=de：dc=2：5，sdef：sabf=4：25，考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质7c.【解析】试题分析：由四边形abcd是平行四边形，可得cdab，adbc，cdab，adbc，然后根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可：四边形abcd是平行四边形，cdab，adbc，cdab，adbc，故a正确；，故b正确；，故c错误；，故d正确.故选c.考点：1.平行四边形的性质；2.平行线分线段成比例；3.等量代换.8c.【解析】试题分析： a是公共角，当b=acd时，abcacd（有两组角对应相等的两个三角形相似）；当adc=acb，abcacd（有两组角对应相等的两个三角形相似）；当时，a不是夹角，则不能判定abc与acd相似；当ac2=adab时，即，abcacd（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）能够判定abc与acd相似的条件有三个：故选c考点：相似三角形的判定9a.【解析】试题分析：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高x米，则，即，解得，x=8. 故选a.考点：相似三角形的应用.10c.【解析】试题分析：首先证明acdbca，由相似三角形的性质可得：acd的面积：abc的面积为1：4，因为abd的面积为a，进而求出acd的面积dac=b，c=c，acdbca，ab=4，ad=2，acd的面积：abc的面积为1：4，acd的面积：abd的面积=1：3，abd的面积为a，acd的面积为a，故选c考点：相似三角形的判定与性质113【解析】试题分析：有平行线可得即=3考点:平行线分割成比例1215【解析】试题分析：设旗杆长xm由题意则有1.8：3=x：25，解得x=15考点：相似13.【解析】试题分析：根据比例关系即可得到答案.a:b=3:2(a-b):a=(3-2):3=1:3考点：比例关系.14d=b 【解析】试题分析：dab=caedae=bac当d=b或aed=c或ad：ab=ae：ac或adac=abae时两三角形相似，任选一个考点：相似三角形的判定15.【解析】试题分析：过a作ady轴于d，证adbboc，推出，求出bd，求出od，即可得出答案试题解析：过a作ady轴于d，acx轴，abc=90，oc=3，abc=ado=cobac0=90，ad=oc=3，dab+dba=90，dba+cbo=90，dab=cbo，adbboc，bd=，od=4+=.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.坐标与图形性质；3.勾股定理16（3,2）或（-3,-2）【解析】试题分析：矩形oabc与矩形oabc关于点o位似，且矩形oabc的面积等于矩形oabc面积的，两矩形的相似比为1：2，b点的坐标为（6，4），点b的坐标是（3，2）或（3，2）考点：1.矩形的性质;2.相似的性质17（1）2；（2）8【解析】试题分析：（1）由于debc，根据平行线分线段成比例定理可得即，而ae=4，从而可求ec；（2）若m为bc的中点，则amb的面积=abc的面积的一半=18，由于debc，得到adnabm，而相似比等于2：3，故可以求出adn的面积试题解析：（1）debc，= ae=4，ac=6，ec=6-4=2；（2）m为bc的中点，debc andabm=8考点：平行线分线段成比例18(1)证明见解析(2)4【解析】试题分析：（1）由asa即可证明（2）根据ab/cf可知gb、gc、bd、cf这四条线段成比例，由此可得cf的长，又ad=cf，从而可知ab的长试题解析：(1) abfc，ade=cfe又aed=cef，de=fe adecfe（asa） adecfe， ad=cf abfc， 又因为gb2，bc4，bd1，代入得：cf3 = ad abad+bd = 3+1 = 4考点：1、三角形全等的判定；2、平行线分线段成比例定理19证明见解析.【解析】试题分析：利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得abdacb，进一步得出 ，整理得出答案即可试题解析：abd=c，a是公共角，abdacb，ab2=adac考点：相似三角形的判定与性质20（1）（2）见解析（3）当t=或t=时，相似.【解析】试题分析：（1）应用待定系数法求解析式，（2）根据对称性构造直角三角形解决问题（3）利用三角形相似求出试题解析：（1）把a（1，0）和b（3，0）代入得：，解得：，抛物线的函数解析式是.（2）抛物线的对称轴是，点c（m,）在抛物线对称轴上m=2点c（2,），ca=4, cb=4，ca= cbabc是等腰三角形（3）a是公共角当apq=acb时，apqacb，ab=2，ac=4，ap=t，aq=2t，t=，当apq=abc时，ab=2，ac=4，ap=t，aq=2t，t=，当t=或t=时，相似.考点：待定系数法，解直角三角形，三角形相似2120.0m【解析】试题分析：过点d作dgab，分别交ab、ef于点g、h，abcd，dgab，abac，四边形acdg是矩形，eh=ag=cd=1.2，dh=ce=0.8，dg=ca=30，efab，由题意，知fh=efeh=1.71.2=0.5，解得，bg=18.75，ab=bg+ag=18.75+1.2=19.9520.0楼高ab约为20.0米考点：相似三角形225.5m【解析】试题分析：在def和dbc中，defdbc，=，即=，解得bc=4，ac=1.5m，ab=ac+bc=1.5+4=5.5m考点：相似三角形23（1）作图见试题解析；（2）（2，1）；（3）（）【