湖南省娄底市娄星区2017届九年级数学上学期期末试题.doc

湖南省娄底市娄星区2017届九年级数学上学期期末试题时量：120分钟 满分：120分题次一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。）题号123456789101112答案1.已知，那么下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C.D.2关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为( ) A.1 B.l C. 1 或1 D.3.对于函数，下列说法错误的是( ) A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当0时，y的值随的增大而增大 D.当0时，y的值随的增大而减小4.二次函数（0）的图象经过点（1，1），则的值是（） A3 B1 C2 D35.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，则下 列结论不一定成立的是( ) A.AD=BC B.EBD=EDB C.ABECBD D.sinABE=6.如图，为测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD300，在C点测得BCD600， 又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为() A100米 B50米 C.米 D50米7.如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF 的面积之比为（） A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:68某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205 由此估计该校学生一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A6.2小时 B6.4小时 C6.5小时 D7小时9.某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：21012y112125 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A11 B.2 C1 D510.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D， AC=6， AB=9， 则AD的长是( ） A.6 B.5 C.4 D.311. 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是( ) A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定12.如图，在中，DEBC，ADDB12，则（ ）A.12B.14 C.18 D.19二、填空题（每小题3分，共18分）13. 若关于的方程的两根互为倒数，则_14. 在ABC中，C=90，若tanA=，则sinA=_15. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_16.已知双曲线y=经过点（1，3），如果A，B两点在该双曲线上，且，那么_ (填“ ”或“ ”)17.某校图书馆的藏书在两年内从万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为，则依据题意可得方程_.18.二次函数的图象如图所示，下列结论： .；.；.抛物线与轴的另一个交点为（3，0）；.其中正确的结论有 （填写序号）三、综合与应用（每小题7分，共28分）19.计算：.20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根、(1)求实数的取值范围；(2)若方程的两实数根、满足，求的值21某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息计算身高在160165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐22.如图，一次函数y1=1的图象与反比例函数y2=(k为常数，且k0)的图象都经过点A(m，2). (1)求A点的坐标及反比例函数的表达式； (2)结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小.四、实践与应用（每小题9分，共18分）23. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件设每件涨价元(为非负整数)，每星期的销量为件(1)写出y与的关系式；(2)如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？24如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度(1.7)ABCD3045第24题图六、探究与应用（每小题10分，共20分）25.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线相交于A、B两点，且点A在轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；26如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中始终保持MPN=90，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F（1）求证：AEPDPC；（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合求DP的长；（3）是否存在这样的点P，使DPC的面积等于AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由.2016年下学期九年级数学期末试卷参考答案1-6; ABDDCB 7-12；BBDCCD13. -1；14. ；15. ；16. ；17. 5（1+x）= 7.2；18. 19.解：原式=-1+3-=+2=220. 解(1)方程整理为x22(k1)xk20.根据题意得4(k1)24k20解得k.(2)根据题意得x1x22(k1)x1x2k2.|x1x2|x1x21|2(k1)|k21k2(k1)k21.整理得k22k30解得k13，k21(舍去)k3.21. 解： 总人数：1212%=100160165的人数为：100-（6+12+18+32+10+40）=18（或10018%=18）如图：频数分布直方图； 样本的中位数在155160cm的范围内； 八年级22. 解(1)一次函数y1=x1的图象经过点A(m，2)，2=m1.解得m=1.点A的坐标为A(1，2).反比例函数y2=的图象经过点A(1，2)，2=.解得k=2.反比例函数的表达式为y2=. (2)由图象得：当0x1时，y1y2；当x=1时，y1=y2；当x1时，y1y2.23. 解：(1)设每件涨价x元，则有：y15010x（的正整数）(2)依题意得：(40x30)(15010x)1560，解得x12，x23，若每件定价42元，销量为130件，利润为1560元；若每件定价43元，销量为120件，利润也为1560元24. 解：如图，过点B作BECD于点E，根据题意，DBE=45，CBE=30ABAC，CDAC，四边形ABEC为矩形CE=AB=12m在RtCBE中，BCE=90o-30o=60o tanBCE= ，BE=CEtan60=12=12在RtBDE中，由DBE=45，得DE=BE=12CD=CE+DE=12（+1）32.4答：楼房CD的高度约为32.4m25. 解：（1）A点为直线y=x+1与x轴的交点，A（1，0），又B点横坐标为2，且B点在y=x+1上，当x=2时，y=3，B（2，3），抛物线顶点在y轴上，设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为y=x21；（2）ABM为直角三角形理由如：由（1）抛物线解析式为y=x21可知M点坐标为（0，1），AM=，AB=3，BM=2，AM2+AB2=2+18=20=BM2，ABM为直角三角形26.（1）证明：四边形ABCD是矩形D=A=90PCD+DPC=90又CPE=90EPA+DPC=90PCD=EPAPAECDP