（贵州专用）九年级数学上册 1.3 第2课时 正方形的判定学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

第2课时 正方形的判定学习目标：1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。学习重点：掌握正方形的判定条件。学习难点：合理恰当地利用正方形的判定定理解决问题。【预习案】预习检测1、下列说法中错误的是（ ）a、对角线相等的菱形是正方形 b、有一组邻边相等的矩形是正方形c、四条边都相等的四边形是正方法 d、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：互相垂直；相等；互相平分。具备条件_ 可得平行四边形；具备条件_可得矩形；具备条件_ 可得是菱形；具备条件_可得正方形。（填序号）3.我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请画出来。【探究案】探究点1：用菱形证明正方形.1.已知四边形abcd是菱形，当满足条件_时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).证明：正方形菱形探究点2：用矩形证明正方形.2.已知四边形abcd是矩形，当满足条件_时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).证明：矩形正方形探究点3：用平行四边形证明正方形3.在rtabc中，acb=90，cd平分acb，debc，dfac，垂足分别是e，f。求证：（1）四边形cfde是平行四边形。（2）四边形cfde是矩形或菱形（任选一项）。（3）四边形cfde是正方形。【训练案】1如下图e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，且eaf=45，试说明 ef=be+df。 2.画一个正方形，使它的对角线长为30，并说明画法的依据。3.如图，在正方形abcd的bc、cd边上取e、f两点，使eaf=45，agef于g. 求证：ag=ab 。达标测试答案1. 解：将adf旋转到abc，则adfabgaf=ag，adf=bag，df=bgeaf=45且四边形是正方形，adfbae=45gabbae=45即gae=45aefaeg（sas）ef=eg=ebbg=ebdf2. 画法：1、画线段=30cm，取ac的中点o。 2、过点o画ac的垂线，并分别在ac的两侧取ob=od=15cm。 3、连结abbccdda. 则四边形abcd就是所要画的正方形.证明：ao=co,bo=do四边形abcd是平行四边形。又ac=bd, 平行四边形abcd是矩形acbd平行四边形abcd是菱形。四边形abcd是正方形补标练习答案：解析：欲证 ag=ab，就图形直观来看，应证rtabe与rtage全等，但条件不够. eaf=45怎么用呢？显然12=45，若把它们拼在一起，问题就解决了. 证明：把 afd绕a点旋转90至ahb. eaf=45，12=45. 2=3，13=45. 又
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