陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》5正弦函数的图像导学案 北师大版必修4(1).doc_第1页
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陕西省榆林育才中学高中数学 第1章三角函数5正弦函数的图像导学案 北师大版必修4【学习目标】1. 会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像.2. 掌握正弦函数图像的“五点作图法”.【重点难点】重点：“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像.难点：利用单位圆中的正弦线画正弦函数图像.【使用说明】 首先从单位圆中观察正弦函数的简单性质（定义域、值域、周期、区间上的单调性等），然后了解正弦函数图像的三种画法：描点法，几何法，五点法，特别是“五点法”应予以重视，最后通过完成合作探究进一步加深对“五点作图法”的理解.【自主学习】3. 正弦函数的图像 （1）描点法：按照_，_，_的顺序可作出正弦函数的图像. （2）几何法： 在轴上点的左侧任取一点，以为圆心作单位圆； 从圆与轴交点起把圆分成16等份； 过圆上各分点作轴的垂线，可得对应于角的正弦线； 相应的再把轴上从原点开始，把这段分成16等份； 把各角的正弦线平移，使正弦线的起点与轴上的对应的点重合； 用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来，就可以得到函数， 的图像； 利用函数的周期就可以得到函数，的图像. （3）五点法：函数在上的图像有五个关键点非常重要，分别是与轴的三个交点（可称为平衡点）、最高点、最低点，即：， ，.只要描出这五个点后，函数，的图像的形状基本上就确定了. 因此，在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，就得到函数的简图.【课堂检测】1. ，的图像与直线的交点的个数为（ ） a. 0 b. 1 c. 2 d. 32.利用正弦线比较的大小关系是（ ） a. b. c. d. 【课堂小结】 【课后训练】 1
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