陕西省榆林市育才中学高中数学 椭圆的简单性质导学案 新人教A版选修11.doc_第1页
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陕西省榆林市育才中学高中数学 椭圆的简单性质导学案 新人教a版选修1-1学习目标：1.了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；2.掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；利用信息技术初步了解椭圆的第二定义重点、难点：理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题.自主学习1. 把平面内与两个定点，的距离之和等于（大于）的点的轨迹叫做椭圆其中这两个定点叫做，两定点间的距离叫做即当动点设为时，椭圆即为点集2. 写出焦点在x轴上，中心在原点的椭圆的标准方程：。3. 写出焦点在y轴上，中心在原点的椭圆的标准方程：。合作探究1.椭圆的简单几何性质 范围：由椭圆的标准方程可得，进一步得：，同理可得：，即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以轴和轴为对称轴，原点为对称中心；顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；离心率： 椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率（）。 2.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标3.已知椭圆的离心率为，求的值练习反馈1. 说出椭圆的焦点和顶点坐标；2. 求适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出草图：（1）a=6, e=； （2）c=3， e=,焦点在y轴上；（3）长轴长是短轴长得3倍，椭圆经过点p（3，
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