福建省宁德市高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）.doc

福建省宁德市2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）宁德市20152016学年度第二学期高二期末质量检测数学（文科）参考答案及评分标准说明：1.本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，给出一种或几种解法供参考。如果考生的解法与给出的解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准确定相应的评分细则。2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误，但整体解决方案可行且后续步骤没有出现推理或计算错误，则错误部分依细则扣分，并根据对后续步骤影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过后续部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.解答题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1c 2b 3c 4b 5a 6b 7d 8c 9a 10b 11d 12b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（满分12分）本题主要考查简易逻辑、不等式解法等基础知识。考查运算求解能力、推理论证能力以及化归与转化的思想解：（）由方程有两个不相等的实根 . .3分 . 6分（） . 8分 由是的充分不必要条件，得 ， . 10分 解得. 所以实数的取值范围为 . . 12分18（满分12分）本题主要考查函数、导数等基本知识。考查运算求解能力及化归思想、函数方程思想、数形结合思想。解：（）由题意的得 . 1分是函数的极值点 即 解得 . 3分经检验符合题意 5分 6分注：本小题没有检验扣1分（）由（）知 ,恒成立，即 8分由（）可知在单调递增，在单调递减，单调递增 10分 12分19. （满分12分）本题主要考查函数、导数等基本知识。考查运算求解能力及化归思想、函数方程思想、数形结合思想。解：（）散点图： 2分 由散点图可判断它们之间负相关 3分 由表中数据条件可得,则 7分 故回归直线方程为, 8分（）由，可得, 11分所以,要使乱扔垃圾者不超过,处罚金额至少是元 . .12分20（满分12分）本题主要考查函数的解析式、奇偶性等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，抽象概括能力，考查化归的思想解：（）由题意，, 1分即, 2分化简得： 4分因为为任意实数，所以（用特殊值法要检验，否则扣一分）5分（）由（）得，因为，所以， 解得或， .6分故，令，则， 8分 令,，又因为当时，在上是增函数，则，即，解得， 9分当时，在上是减函数，在上是增函数，则， 即 ,解得（舍去） 11分综上： 12分21（满分12分）本题主要考查函数与导数等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想等，培养创新意识。解：()当时，函数，定义域为 ，由，得，（舍去） 2分列表：+ 0-递增极大值递减的递增区间为，递减区间为. 5分（）假设存在实数，使得当时，函数的 值域，由于，所以 6分 当时，在区间上单调递增， 设， 则必须有两个不同零点； 7分 当时，单调递增，没有两个不同零点，不成立； 8分当即时，由 ，列表：+0-递增极大值递减的递增区间为，递减区间为.的最大值= 10分要使有两个不同零点；则 的最大值，解得 11分又时，所以存在实数，取值范围。 12分22（满分10分）本题考查三角形相似，角的求法，考查推理与证明，距离的求法解：（） ， ， 5分（）证明：. 10分23（满分10分）本小题考查极坐标方程和参数方程、伸缩变换等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等解：（）由，可得：，所以 圆的直角坐标方程为：（或） 3分 在直角坐标系中 直线ab的方程为： 5分（）由（）可知圆心,， 圆心到直线ab的距离， 7分所以圆c上的点到直线ab的最大距离为故面积的最大值为 10分24（满分10分）本小题考查绝对值不等式的解法与性质、不等式的证明等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等解