减法塔 教案.doc

减法塔教材分析（课本P4、P5）减法塔是本册教材第一单元的内容，共4个例题，三课时完成。根据例题内容，可将例1、例2放在一课时，例3、例4放另一课时，第三课时可作机动练习。减法塔1在二年级第二学期，学生们已经学了千以内数的认识与表达，以及三位数加减法的横式计算和竖式计算。因此，这部分内容起到了承前复习巩固三位数的构成及笔算减法的作用，同时让学生初步领会差变大变小的规律，使其认识得到进一步的提高。从课本的内容安排来看，例1第一小题要求用1、2、3、5、7、9六张数卡摆最大的三位数和最小的三位数并计算它们的差。第二小题则是构成另两个三位数求差，交换数卡位置后再求差。例2要求从1、2、3、4、5、6、7、8、九张数卡中选六张摆两个三位数求最大差，最小差，及根据固定差摆算式。我个人认为：用数卡摆三位数并求差学生并不困难，上学期数学广场加与减学生已学会构造三位数，而例2既让学生从多张数卡中选出六张，又要能得到最大差、最小差来摆算式，则是很困难的。本节课的侧重点应是理解差变大变小的规律。因此，在教学例1时，就可以通过数卡的位值变化，让学生初步领会差变大变小的规律，从而根据规律得到最大差、最小差。在领会的基础上，然后学习例2，从多张数卡中选择，这样降低了难度，也起到了巩固的作用。基于以上想法，在本节课的教学安排上我稍作变化。其教学目标及重点、难点如下：教学目标：（一）知识与技能1、会构造三位数，并能摆出其中的最大数与最小数。2、通过观察数卡的位值变化，初步领会差变大变小的规律。（二）过程与方法通过摆一摆，说一说，算一算等过程，初步探究差变大变小的规律，培养学生分析问题的能力。 （三）情感与态度通过玩数卡游戏，体会用已学知识来解决未知问题的乐趣，激发学生探究的欲望。教学重点：会构造不同的三位数并做减法，理解差变大变小的规律。教学难点：通过数卡的位值变化，理解差变大变小的规律。教学过程：一、 复习引入，揭示课题 1、出示：5，7，9用这三张数卡摆成一个三位数。579，597，759，795，957，975（注意：有序思考）2、在摆出的这些三位数中，最大的三位数是几？最小的呢?3、小结：我们要得到最大的数必须把大数卡放在高位，小数卡放在低位；同样，要得到最小的数必须把小数卡放在高位，大数卡放在低位。二、 合作探究，初步感知（详见教案）1、增加三张数卡：1，2，3，5，7，9摆一个最大的三位数，摆一个最小的三位数，求差 9 7 5 1 2 3 8 5 22、减数的百位数字和十位数字交换一下位置，再算一算它们的差是几？9 7 5 （1）观察：和上一题比较一下，发现什么？ 2 1 3 （2）探究：为什么差变小？小组讨论 7 6 2 差的变化规律（减数变大，差变小）3、被减数的百位数字和十位数字交换一下位置，再算一算它们的差是几？7 9 5 （1）观察：再和上一题比较一下，你又发现什么？ 2 1 3 （2）探究：小组讨论 5 8 2 差的变化规律（被减数变小，差变小）4、刚才，是把左右两个数卡位置互换一下，现在将上下两个数卡位置也互换一下（7和3）。你又有什么发现？3 9 5 （1）观察：与原题相比，又有什么发现？2 1 7 （差又变小了） 1 7 8 （2）探究：小组讨论 差的变化规律（被减数变小，减数变大，差更小）5、差还能变小吗？小组里尝试讨论。（根据上面讨论规律：要使差变小，被减数变小，减数变大）如： 3 5 9 3 7 5 2 3 5 2 7 1 2 1 9 1 9 7 8 8 5 6 3 8 *6、小组讨论： （1）什么情况下，差变得最小？最小的差是几？ 3 1 5 （百位上是相邻数，尽量选中间的，2 9 7 后两位是最小的减最大的） 1 8 （2） 想一想：为什么百位上相邻数尽量选中间的？（与比较）（3）那么，什么情况下，差变得最大呢？（这个问题学生根据前面讨论，很容易得出结论）（用最大的三位数减最小的三位数）7、小结：用最大的三位数减最小的三位数，获得的差最大。 要得到最小的差，先考虑百位，百位上是相邻数（尽量选中间的），再考虑后两位，用最小的两位数减最大的两位数。说明：第5题，我们并不要求学生将所有的情况一一例举出来，但是，要让学生去尝试，去探究。第6*号题是本节课的难点，什么情况下，差变得最小？最小的差是几？教学参考上求解策略也只说明了，这两个三位数在数射线上必须尽可能地接近，以产生尽可能小的差。但并没有详细说明该如何思考，因此教师必须教给学生思考方法：百位上是相邻数，使得退位借掉后，差只能是两位数。百位上相邻数尽量选中间的是为了后两位是最小的减最大的，所得的差最小。这在后面巩固练习中更能说明。三、巩固拓展，掌握规律 1、再增加三张数卡4，6，8从数卡1、2、3、4、5、6、7、8、9、中，选出6张，根据要求，将它们摆成2个三位数。求两数的差。（1） 要得到最大的差，怎么摆？差是几？ 9 8 7 1 2 3 8 6 4（2） 要得到最小的差，又该怎么摆？差是几？同桌合作。（3） 摆完后，小组交流，有不同的摆法吗？ 4 1 2 5 1 2 6 1 2 7 1 23 9 8 4 9 8 5 9 8 6 9 8 1 4 1 4 1 4 1 4（解题关键：百位上相邻，且靠中间，后两位最小减最大）说明：多种方法说明前面问题，百位上不能是1和2。因为1和2最小，要放后两位。*2、能不能根据已知的差来摆算式呢？边摆边记录，然后和你的小组伙伴交流一下，有没有不同摆法？出示PP6 4 5 1 1 7 5 说说你是怎么想的？说明：1、学生最容易想到的是不退位情况，教师要教会学生思考方法，当然我们不要求学生把所有情况一一例举出来。 2、书上及课件都以横式出现，为了便于学生理解，思考，建议以竖式出现为佳。可以分不退位和退位两种情况考虑：如：不退位： 987 解题关键：可转化为3道一位数减法 536 注意不重复使用数卡（差除外）451 （答案不唯一）如： 968 876 579 517 425 128 451 451 451退位： 937 解题关键：可转化为一道退位减法与一道 486 不退位减法（个位是1，不可能退位，因为没有数卡0） 451 注意不重复使用数卡（差除外）如： 918 467 451第题的思考过程与类似（但稍复杂，不要求学生面面俱到，但教师要做到心中有数。）不退位： 598 退位： 612 492 517 423 437 317 342 175 175 175 175四、总结：减法塔2在二年级第二学期数学广场加与减中，学生们已认识并能读懂流程图，在这一课时中是让他们所获得这方面知识得到巩固。这节课是精密地按流程图明确的指令构建和计算一个个减法题，上起来要说容易很容易，只要按照流程规则正确构建和计算就可以了，但要让学生在学会构造的同时，探究、理解减法塔的内在规律，这就要颇费一番功夫。首先，教师对教材挖掘到何种程度？其次是要求学生对内在规律理解到何种程度？这两个“度”的把握是极为关键的。减法塔中有很多规律，如：1、 塔中每一层的差都是99的倍数；也就是既是9的倍数也是11的倍数。2、 塔中每一层差的中间数都是9。差的个位和十位的数字之和都是9，为什么？3、 塔的最底层都是495。这也是造塔为什么结束。4、 最高的减法塔有几层？每层是否有规律？能否根据要造的层数选数卡，其数字特征是什么？有些规律对于我们成人来说也未必一下子看得明白，想得清楚。但作为教师必须潜下心来，深入研究。这样，在教学中才能做到心中有数，融会贯通。教学目标：一、知识与技能1、能读和运用流程图，按流程图的指令构建和计算一个个减法题。2、初步感知构造减法塔的内在规律。二、过程与方法经历理解、构造，掌握等过程，通过尝试、探究和合作交流等活动，学会构造减法塔，加深对减法塔内在规律的理解。三、情感与态度通过构造减法塔的游戏，激发学生探究数学内在规律的欲望，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：按流程图的指令构造减法塔。教学难点：感知、理解构造减法塔的内在规律。教学过程： 一、创设情境，揭示课题教师告诉学生我们造的宝塔和工人叔叔造的可不一样，它不是用砖木从下往上造的，而是用数写成的减法算式，从上往下造的减法塔（出示课题）二、 理解流程，学会构造 1、（出示数卡）1、2、3、4、5、6、7、8、9、师：工人叔叔是按图纸来造宝塔，同样，我们造的减法塔也必须按照图上的规则。（媒体逐步出示流程图。）。小胖说：我想用6，9，3，这三个数来造减法塔。（结合具体数据，边讲解，边逐步出示结语，逐步列出式子） （1）选数字 963 （2）造最大数 369 （3）造最小数594 （4）求差（5）判断、比较、选择差组成的数字是几？ 本算式的数字是几？ 相同吗？不是，回到第几步 954 （重复2、3、4、过程） 459 判断：差组成的数字与本算式数字相同，造塔结束。 4952、小亚说：我也想试一试。我选5、1、2、来造减法塔。同学们，你们帮我一起造好吗？集体模仿练习。 521 125 396 963 369 594 954 456 4953、请学生说一说，刚才你是如何帮助小亚来造减法塔的？（反馈）4、小结：我们造减法塔是按这几步做的：（1）选数字（2）造最大数（3）造最小数（4）求差（5）判断。当差组成的数字与算式中的数字不一样，我们就要回到第二步，将组成这个差的三个数字再排出新的最大数、最小数，求它们的差，重复（2）（3）（4）（5）过程，当差组成的数字与算式中的数字一样，造塔就结束了。三、巩固提高，探究规律1、师：小巧和小丁丁看见大家造的减法塔那么有趣，各自也选了三个数，想和大家比赛，看看谁造的减法塔又对又快。（说明：这一层次是学生独立巩固练习）小巧 ： 5 8 7 小丁丁： 6 7 8875 876 578 678 297 198 972 981 279 189693 792 963 972369 279594 693954 963459 369495 954459 4952、熊猫乐乐看了我们造的四座减法塔，向我们提出了问题：同学们，从刚才造的四座减法塔中，你们发现什么吗？（出示4座减法塔让学生观察，让学生自主发言）塔的最下层都是495每一层差的中间一个数（十位）都是9 每一层差的个位数字与百位数字之和都是9（这一规律不强求学生一定找出）（1）为什么塔的最底层都是495？（出现重复）（2）为什么差的中间一个数字都是9呢？（选定的三个数字摆成最大数和最小数，那么十位上的数一定是相同的。而且最小数的个位数一定大于最大数的个位数，这样在减的过程中一定会产生退位，所以得到的差的十位必定是9）*（3）刚才你们和好朋友一起造了四座减法塔，每座塔的层数是不一样的，仔细观察每座塔的每一层差，发现什么吗？（差的颜色醒目、靠下对齐排）猜想一下，还能造高一层的减法塔吗？最高的减法塔有几层？师：同学们，欢欢提出这一问题，你能回答吗?小组里面自己选几组数来做减法塔，验证你的猜想对不对？3、小结：从塔的最底层依次往上看，差分别是495、594、369或693、297或792、198。因此，最高的减法塔只能有五层。（说明：这一层次放手让学生自主探究，鼓励他们自己发现规律，使学生的思维进一步得到发展。同时这一环节也是难点