【教学设计】《菱形》（华东师大）.docx

菱形 教材分析学习本节之前同学们已经对平行四边形有了一个较完整的认识，本节教师主要带同学们认识另外一种特殊的平行四边形-菱形。 教学目标【知识与能力目标】1. 理解菱形的概念；2. 掌握菱形的性质定理与判定定理。【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。【情感态度价值观目标】1、 让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、 在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识。 教学重难点【教学重点】 掌握菱形的性质定理与判定定理。【教学难点】运用菱形的性质及判定定理进行有关的论证和计算。 课前准备多媒体、投影仪等。 教学过程（1） 创设情境，激趣导入师：1（复习）什么叫做平行四边形？什么叫菱形？平行四边形和菱形之间的关系是什么？2（导入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形菱形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。（2） 探究新知师：（引出）1. 菱形定义：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。例. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。 求证：AFD=CBE。证明：四边形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE BCECOB（SAS） CBE=CDE在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE。2.菱形的性质菱形的性质菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质：1.菱形的四条边都相等；2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；3.菱形也是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就是对称中心。3.菱形的判定定理师：复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直； 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形；例.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。证明： 四边形ABCD是平行四边形， AEFC。 1=2。又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF。 EO=FO。 四边形AF