（衡水万卷）普通高等学校招生全国统一考试高考数学置换卷（二）文（含解析）.doc

2016高考置换卷2数学（文科）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第i卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集ur，集合ax，bx18，则（cua）b等于a1，3） b（0，2 c（1，2 d（2，3）2. 若向量、满足，则向量与的夹角等于 ( ) a. b c d3已知互异的复数满足，集合，则=（ ）（a）2 （b）1 （c）0 （d）-14.甲.乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分。若甲.乙两人射击的命中率分别为和，且甲.乙两人各射击一次得分之和为2的概率为。假设甲.乙两人射击互不影响，则值为（ ）a.b.c.d.5.设分别是双曲线的左.右焦点，若双曲线上存在点，使，且,则双曲线的离心率为（ ）a.b.c.d.6.我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（） a b c d 7.设等差数列an的前n项和为sn，2，0，3，则 ( )a.3 b.4 c.5 d.68.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）a在区间上单调递减 b在区间上单调递增c在区间上单调递减 d在区间上单调递增9.执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的a b. c d. 10. 函数f（x）=的零点个数是（） a 0 b 1 c 2 d 311.如图1是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的体积是（ ）a. b. c. d. 12.设函数（，为自然对数的底数）.若曲线上存在使得，则的取值范围是（ ）a b c d第ii卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13. 在数列中，已知，记s为数列an的前n项和，则 _ 14. 设函数在内可导，且，则 15.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 .16. 设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为 。三解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17. 已知（1）求函数的最小正周期及单调递增区间.（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围.18. 如图，在四棱锥平面abcd，e为pd的中点，f在ad上且.（1）求证：ce/平面pab；（2）若pa=2ab=2，求四面体pace的体积.19.某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月 份123456产量x千件234345单位成本y元/件737271736968(1) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。(2) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中结果保留两位小数）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 20.如图，设f(c, 0)是椭圆的左焦点，直线l：x与x轴交于p点，mn为椭圆的长轴，已知|mn|8，且|pm|2|mf|。（1）求椭圆的标准方程；（2）过点p的直线m与椭圆相交于不同的两点a, b。证明：afmbfn；求abf面积的最大值。21.已知函数，函数是区间-1，1上的减函数.（1）求的最大值；（2）若上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数.请考生在2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修41:几何证明选讲.如图，ab是圆o的直径，c是半径ob的中点，d是ob延长线上一点，且bd=ob，直线md与圆o相交于点m、t（不与a、b重合），dn与圆o相切于点n，连结mc，mb，ot（1）求证：；（2）若，试求的大小23.选修4 - 4：坐标系与参数方程 已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。24.选修45：不等式选讲已知函数（1）若,解不等式；（2）如果，求的取值范围.2016高考置换卷2答案解析1.【答案】b2.【答案】d 3.【答案】d 4.【答案】c 5.【答案】b 6.【答案】d【解析】根据球的体积公式求出直径，然后选项中的常数为a：b，表示出，将四个选项逐一代入，求出最接近真实值的那一个即可由设选项中的常数为，则可知，选项a代入得，选项b代入得=3，选项c代入可知，选项d代入可知，故d的值接近真实的值，故选d.7.【答案】c命题意图】本题主要考查等差数列的前n项和公式及通项公式，考查方程思想，是容易题.【解析】有题意知=0，=（-）=2，= -=3，公差=-=1，3=，=5，故选c.8.【答案】b 9.【答案】b 10.【答案】c【考点】： 函数零点的判定定理【专题】： 计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】： 作函数f（x）=的图象，利用数形结合求解【解析】： 解：作函数f（x）=的图象如下，由图象可知，函数f（x）=的零点个数是2，故选：c【点评】： 本题考查了学生的作图与用图的能力，属于基础题11.【答案】a12.【答案】a13.答案】1008【解析】由an+1-an=sin，所以an+1=an+sin，a2=a1+sin=1，a3=a2+sin=0，a4=a3+sin2=0，a5=a4+sin=0+1=1，a5=a1=1可以判断：an+4=an数列an是一个以4为周期的数列，2014=4503+2因为s2014=503（a1+a2+a3+a4）+a1+a2=503（1+1+0+0）+1+1=1008.【思路点拨】由an+1-an=sin，得an+1=an+sin，运用列举的方法，确定出周期，再求解数列的和即可得到答案14.215.【答案】16. 【答案】【解析】，由题意得通径，点b坐标为将点b坐标带入椭圆方程得，又，解得椭圆方程为。17. 解：(1) 2分最小正周期为4分令.函数的单调递增区间是，由， 得函数的单调递增区间是6分（2）当时， 12分18.【答案】（1）见解析;（2） 解析：（1）证明：因为，所以，又，所以，所以，所以f为ad的中点， 3分又e为pd的中点，所以，而平面pab,所以平面pab又，所以cf/ab，可得cf/平面pab又, 所以平面cef/平面pab，而平面cef，所以ce/平面pab. 6分(2)因为ef/ap，所以ef/平面apc，又，所以， 9分 所以. 12分【思路点拨】（1）取ad中点f，连接ef、cf，利用三角形中位线，得出efpa，从而ef平面pab在平面四边形abcd中，通过内错角相等，证出cfab，从而cf平面pab最后结合面面平行的判定定理，得到平面cef平面pab，所以ce平面pab；（2）由pa平面abcd且accd，证出cd平面pac，从而平面dpc平面pac过e点作ehpc于h，由面面垂直的性质定理，得eh平面pac，因此ehcd，得eh是pcd的中位线，从而得到eh=cd=，最后求出rtpac的面积，根据锥体体积公式算出三棱锥epac的体积19. 【答案】（1）见解析 （2）【解析】(1) 略(2) 已计算得：，代入公式得： 故线性回归方程为：.20.【答案】（1） （2）见解析 【解析】（1）|mn|8, a4， 又|pm|2|mf|，e c2, b2a2c212，椭圆的标准方程为（2）证明：当ab的斜率为0时，显然afmbfn0，满足题意当ab的斜率不为0时，设ab的方程为xmy8， 代入椭圆方程整理得(3m24)y-48my1440576(m-4), yayb, yayb.则,而2myayb6(yayb)2m60 kafkbf0，从而afmbfn.综合可知：对于任意的割线pab，恒有afmbfn.方法一：sabfspbfspaf 即sabf，当且仅当，即m时（此时适合于0的条件）取到等号。abf面积的最大值是3. 方法二：点f到直线ab的距离 当且仅当，即m时取等号。21.【答案】（1）-1 （2） （3）见解析【解析】（1），上单调递减，在-1，1上恒成立，故的最大值为（2）由题意（其中），恒成立，令，则，恒成立，（3）由令当上为增函数；当时，为减函数；当而方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根.22.【答案】（1）略（2）30 【解析】（1）证明：因md与圆o相交于点t，由切割线定理，得，设半径ob=，因bd=ob，且bc=oc=，则，所以 （2）由（1）可知，