（遵义专版）中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第五章 图形的相似与解直角三角形 第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用试题.doc

第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用1(2016襄阳中考)如图，abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为(b)a.b.c. d.2(2016遵义十一中二模)如图，若锐角abc内接于o，点d在o外(与点c在ab同侧)，则下列三个结论：sincsind；cosccosd；tanctand中，正确的结论为(d) a b c d(第2题图)(第3题图)3(2015苏州中考)如图，在一笔直的海岸线l上有a、b两个观测站，ab2 km，从a测得船c在北偏东45的方向，从b测得船c在北偏东22.5的方向，则船c离海岸线l的距离(即cd的长)为(b)a4 km b(2)kmc2km d(4)km4(2015泰安中考)如图，轮船从b处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东10方向上，则c处与灯塔a的距离是(d)a20海里 b40海里c.海里 d.海里5(2015武威中考)已知、均为锐角，且满足|sin|0，则_75_6如图，在河两岸分别有a，b两村，现测得三点a，b，d在一条直线上，a，c，e在一条直线上，若bcde，de90 m，bc70 m，bd20 m，那么a，b两村间的距离为_70_m.7(2016汇川升学一模)在一个斜坡上前进13 m，水平高度升高了5 m，则该斜坡坡度i_512_8(2016包头中考)如图，已知四边形abcd中，abc90，adc90，ab6，cd4，bc的延长线与ad的延长线交于点e.(1)若a60，求bc的长；(2)若sina，求ad的长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)解：(1)a60，abe90，ab6，tana，e30，betan6066，又cde90，cd4，sine，e30，ce8，bcbece68；(2)abe90，ab6，sina，设be4x，则ae5x，得ab3x，3x6，得x2，be8，ae10，tane，解得de，adaede10，即ad的长是.9(2016汇川升学二模)一艘观光游船从港口a以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至c处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船c处所需的大约时间(参考数据：sin530.8，cos530.6)解：如图，过点c作cdab交ab延长线于点d.在rtacd中，adc90，cad30，ac80海里，cdac40海里在rtcbd中，cdb90，cbd903753，bc50(海里)，海警船到达事故船c处所需的时间大约为：5040(h)10(2016淄博中考)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，a，b，p，q四点均在正方形网格的格点上，线段ab，pq相交于点m，则图中qmb的正切值是(d)a. b1 c. d211(2016遵义六中二模)如图，要在宽为22 m的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂cd长2 m，且与灯柱bc成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线do与灯臂cd垂直，当灯罩的轴线do通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时路灯的灯柱bc高度应该设计为(d)a(112)mb(112)mc(112)md(114)m12(2016汇川升学一模)如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5 m，为了测量旗杆mn的高度，他在教学楼一楼的窗台a处测得旗杆顶部m的仰角为45，他在二楼窗台b处测得m的仰角为31，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1 m，求旗杆mn的高度(结果保留两位小数，参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60)解：过点m作mhab于点h，由题意，得amhmah45，bmh31，ab3.5，设mhx，则ahx，bhxtan310.60x，abahbhx0.60x0.4x3.5，解得x8.75，则旗杆高度mnx19.75(m)答：旗杆mn的高度约为9.75 m.13(2016汇川升学五模)小华为了测量楼房ab的高度，他从楼底的b处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶d处已知斜坡的坡角为15.(以下计算结果精确到0.1 m)(1)求小华此时与地面的垂直距离cd的值；(2)小华的身高ed是1.6 m，他站在坡顶看楼顶a处的仰角为45，求楼房ab的高度(sin150.259，cos150.966)解：(1)在rtbcd中，cbd15，bd20，cdbdsin15，cd5.2 m答：小华与地面的垂直距离cd的值是5.2 m；(2)在rtafe中，aef45，afefbc，由(1)知，bcbdcos1519.3(m)，abafdecd19.31.65.226.1(m)答：楼房ab的高度是26.1 m.14(2016资阳中考)如图，“中国海监50”正在南海海域a处巡逻，岛礁b上的中国海军发现点a在点b的正西方向上，岛礁c上的中国海军发现点a在点c的南偏东30方向上，已知点c在点b的北偏西60方向上，且b、c两地相距120海里(1)求出此时点a到岛礁c的距离；(2)若“中国海监50”从a处沿ac方向向岛礁c驶去，当到达点a时，测得点b在a的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离(注：结果保留根号)解：(1)如图所示：延长ba，过点c作cdba延长线于点d，由题意可得cbd30，bc120海里，则dc60海里，故cos30，解得ac40.答：点a到