福建省德化一中季高二数学周练7 理 (2).doc

德化一中2015年春季高二数学（理科）周练7 班级_ 座号_ 姓名_ 成绩_1复数在复平面上对应的点位于（ ） a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 2用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以0”，你认为这个推理（ ）a大前题错误 b小前题错误 c推理形式错误 d是正确的 3若曲线在点处的切线平行于轴,则 （ ）a b0 c1 d2 4在的二项式展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则（ ）a6 b7 c8 d9 5、（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设， （2）已知，求证方程的两根的绝对值都小于1。用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（） 与的假设都错误 与的假设都正确 的假设正确；的假设错误 的假设错误；的假设正确6、用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（） 7已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如右图所示,则该函数的图像是（ ）8用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有（ ） a40个 b42个 c48个 d52个9的展开式中含项的系数（ ）a30 b70 c90 d15010某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）a种 b种 c种 d种11已知直四棱柱abcda1b1c1d1中,底面abcd为正方形,ab2,cc12,e为cc1的中点,则点a到平面bed的距离为()a.2 b. c. 1 d. 12如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数;.以上函数是“函数”的共有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个13在(1x)3(1)3(1)3的展开式中,x的系数为_(用数字作答) 14已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 15下列命题中正确的有 （填上所有正确命题的序号）若取得极值；直线与函数的图像不相切。若（c为复数集）且的最小值是3定积分 16已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 17右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为.则（1） ； （2）表中的数52共出现 次18在各项均为正整数的单调递增数列中，且，则的值为 19已知等差数列的首项为a，公差为b，且不等式 的解集为 （1）求数列的通项公式及前n项和公式 ； （2）求数列的前n项和tn20.如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，分别为的中点（） 求证：直线与平面平行；（）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置21.已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.（i） 求直线的方程；（ii）设的面积为，求的值；() 设由曲线,直线,所围成的图形的面积为，求证的值为 与无关的常数.22设，是否存在使等式：对任意都成立，并证明你的结论23.设是函数的一个极值点.（i）求与的关系式（用表示）； （ii）求的单调区间；() 设，若存在，使得成立，求实数的取值范围. 德化一中2014年秋季高二数学（理科）周练7参考答案baacd bbdbd cb 13、7 14、5 15、（2）（3）（4） 16、 17、 4 18、5519、解 ：（）不等式可转化为， 所给条件表明：的解集为，根据不等式解集的意义可知：方程的两根为、 利用韦达定理不难得出 由此知， -5分（）令则 = -9分20、解：（）证明：取的中点，连结，分别是的中点， ，平面， 3分又，且平面，平面，平面 5分（）解：如图，在平面内，过作的垂线，记为，则平面. 以为原点，、所在的直线分别为轴，轴，轴建立建立空间直角坐标系. .， 7分设，则. 设平面的法向量为，则取，得， .9分又平面的法向量为， .10分，解得或. 故或（或）. 12分21. （1）由得：，当时， 的方程为即 2分(2)得b点坐标为（） 3分由得d点坐标（,-4-2） 4分点a 到直线bd的距离为 = 7分(3) 8分 11分 综上可知的值为与无关的常数，这常数是 12分22解：由得：， 当时， 可得当时，得 当时，得：. 3分猜想： 4分下面证明： 对任意都成立 5分证明：（1）当时，已验证成立 6分（2）假设（，）时成立，即 7分当时，左边= 8分所以：左边=即当命题也成立 11分综上，当时，等式对任意的都成立 12分23解：（） 2分 由题意得：，即， 3分 且 4分 令得， 是函数的一个极值点. ，即 故与的关系式 5分（） 当时，由得单调递增区间为：； 由得单调递减区间为：，； 当时，由得单调递增区间为：； 由得单调递减区间为