福建省安溪一中、养正中学、惠安一中高一数学下学期期末联考试题新人教A版.doc

养正中学、惠安一中、安溪一中12-13学年高一下学期期末联考数学试题命题： 姚培基（养正中学） 审核：林清枝（惠安一中）陈阿成（安溪一中）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置. dx00x200x300xx00xyx200x300xbx00x200x300xax00xyx200x300xc1、不等式表示的平面区域是（ ） 2、不等式的解集为（ ）a b c d3、下列说法正确的是（ ）a，且，则 b若，则 c，且，则 d，且，则4、等差数列中，则（ ）a144 b 186 c 204 d 2565、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向右平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位6、已知向量若为实数，则（ ）a b c d7、的内角所对的边分别为且 则（ ） a b c d 8、若一元二次方程有两个正实数根，则的取值范围是（ ）ab c d 9、数列满足，则的值是 （ ）a125 b61 c 29 d6310、等差数列中，是其前项和，则= （ ） a11b11c.10 d1011、已知函数，给出下列四个命题：为奇函数 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称；其中正确的命题为（ ）ab cd12、已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13、若向量， ，则实数 14、若，则的最小值为_15、公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为_16、已知角的终边上一点满足，则的取值范围为 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）锐角中，内角的对边分别是，且，, 的面积等于,求边长和.18、（本小题满分12分）已知数列中，数列是公差为3的等差数列，且.（）求数列、的通项公式；（）求数列的前项和19、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（）求的解析式;（） 若在的最小值为2，求m值20 、（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和6个单位的维生素c；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？21、(本小题满分12分）某兴趣小组测量电视塔ae的高度h（单位m），如示意图，垂直放置的标杆bc高度h=4m，仰角，.（）该小组已经测得一组的值，请据此算出h的值；（）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视的距离d（单位： m），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时最大？22本小题满分14分），数列的前n项和为，（）设，证明：数列是等比数列；（）求数列的前n项和；（）若，求不超过p的最大整数的值。2012-2013年度安一、惠一、养正高一下期末数学联考试卷答案一、选择题（满分60分，每小题5分）123456789101112cddccabcaabc二、填空题：（本小题4题，每小题4分，共16分）13. -6 14. 4 15. 3 16. 三、解答题（本大题有6小题，共74分）17解：， -2分,代入得 -6分 -10分 -12分18.解：（），数列是公比为2的等比数列， -3分等差数列的公差为3，又=， -6分（）= -8分= -10分= -12分19.解：-1分 -3分 -4分 -5分 -6分 (2) ，当即时，-12分20、解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则.可行域为 即作出可行域如图所示： 经试验发现，当x=4,y=3 时，花费最少，为=2.54+43=22元21解：本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。（1），同理：，。 adab=db，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度h是124m。（2）由题设知，得，（当且仅当时，取等号）故当时，最大。因为，则，所以当时，-最大。故所求的是m。22解:() 因为，所以 当时，则，.（1分） 当时，.（2分）所以，即，所