福建省晋江市永和中学高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

高二上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟 考试内容：数学必修五 满分：150分）第卷（选择题共75分）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若且，则下列不等式中一定成立的是（ ）a b c d2已知数列 ，,，则是这个数列的（ ）a第10项 b第11项 c第12项 d第21项3已知abc的三条边长分别为3、5、7，则abc的形状是 （ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.无法确定4在abc中，角a、b、c成等差数列，则角b为（ ） a. 30 b. 60 c. 90 d. 1205直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是（ ）6已知，是两个正数，则下列不等式中错误的是（ ）a b c d7在等比数列中，已知，则（ ）a4 b5 c6 d78. 等差数列中，若，则（ ）a. 180 b. 75 c. 45 d. 309若的三角，则a、b、c分别所对边=（ ）a b c d 10. 等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )a. 130 b. 170 c. 210 d. 26011已知数列满足的值是 （ ） a. 20122 b. 20112010 c. 20122011 d. 2012201312在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 813. 在中， (nn*),则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是a. 和 b. 和c. 和d. 和14当时，不等式a恒成立, 则实数a的取值范围是 ( )a. b. c. d. 15小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ）a36 b254 c510 d512晋江永和中学2012-2013年度上学期期中考试高二年数学试卷（考试时间：120分钟 考试内容：数学必修五 满分：150分）第卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）.16. 若，则的范围是_。17.在abc中,，则_。18.已知数列错误！嵌入对象无效。的前错误！嵌入对象无效。项和为错误！嵌入对象无效。，若，则错误！嵌入对象无效。=_.19不等式对一切r恒成立，则实数a的取值范围是_。20数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：（1）， （2）当等于7或8时，取最大值， （3）存在正整数，使 （4）存在正整数，使，写出以上所有正确结论的序号，答：_一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1 2345678 9101112131415本题得分答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）16. _ 17. _ 18. _19. _ 20. _三、解答题（本大题共5小题，满分55分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）21.（本题10分）已知集合,，求。 22.（本题10分）已知数列的通项公式。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。23.（本题10分）某餐馆一天中要购买a，b两种蔬菜，a、b蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要，a蔬菜至少要买6斤，b蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中a蔬菜购买的斤数x和b蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求 的最大值和最小值。24（本题12分）如图，已知，p、q分别是两边上的动点。（1）当，时，求pq的长；（2），长度之和为定值4，求线段pq最小值。25(本题13分) 数列中，（，），且 成公比不为1的等比数列.(1) 求错误！嵌入对象无效。的值；(2)求的通项公式.(3) 求数列的前错误！嵌入对象无效。项和.永和中学2012-2013年度上学期期中考试高二年数学试卷答案二、填空题16. 17. 18. 19. 20 . （1）（2）（3）（4）21.解： 4分 8分 所以 10分 24.解：（1）由余弦