福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高二数学下学期期末联考试题.doc

2014-2015晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校下学期期末联考高二年级数学（理）试卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。试卷共4页，答题卡4页 2.答题前，在答题卷上相应位置填写学校、姓名和准考证号，并用2b铅笔将会考号对应选项涂黑。 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。考试结束，只需上交答题卷。一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响)，现各射击一次，目标被击中的概率为()a. b. c. d.2.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()a232b252 c472 d484 3.记集合, m=,将m中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ）a. b. c. d. 4.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则()a含杂质的高低与设备改造有关 b含杂质的高低与设备改造无关c设备是否改造决定含杂质的高低 d以上答案都不对5. （）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ）a. 120b. 210c. 252d. 456. 现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其他社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有()a27种 b35种 c29种 d125种7.设m，n是正整数，多项式中含x一次项的系数为16，则含项的系数是a、13 b、6 c、79 d、378.某公园有p，q，r三只小船，p船最多可乘3人，q船最多可乘2人，r船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为a36种 b18种 c27种 d24种9.(设，则的展开式中的系数不可能是( ) a10 b40 c50 d8010.三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（） a b c d11.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为.的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为( )a96 b48 c24 d012.将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（）a1372b2024c3136d4495二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题卡的相应位置）13.某校开设9门课程供学生选修，其中a，b，c三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。（用数值作答） 14.抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)x近似服从正态分布，平均成绩为500分已知p(400x450)0.3，则p(550x600)_.15已知的展开式中没有常数项,且，则 .16设展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题（共6题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）由四个不同的数字1,2,4，x组成无重复数字的三位数(1)若x5，其中能被5整除的共有多少个？ (2)若x9，其中能被3整除的共有多少个？(3)若x0，其中的偶数共有多少个？ (4)若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x.x1234y5148454218.（12分）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量y(单位：kg)与它的“相近”作物株数x之间的关系如下表所示：这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望19.（12分）23.已知f(x)(1x)m(12x)n(m，nn*)的展开式中x的系数为11. (1)求x2的系数取最小值时n的值； (2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和20（12分）我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下：（）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用表示抽到成绩为86分的人数，求的分布列和数学期望；（）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中）21（12分）一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图；(2)如果与有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式=，；22（10分）2014-2015晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校下学期期末联考 高二年级数学（理）答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1.d.详解：目标被击中的对立事件为两人都击不中，而两人都击不中的概率为，所以所求事件的概率为1.2.c详解：根据题意，由于16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.则有情况为一张红色，其余的黄色和蓝色，绿色中任意取两张，或者没有红色，只有黄色、蓝色、绿色任意的选3张即可，那么可知所有的情况为,故可知答案为472，选c.3.a 【解析】试题分析：当时：的取值共有个；当时：的取值共有个，此时从大到小排列共2000个，当时：的取值共有10个；当时：依次取值：，所以第2013个数为4.a【解析】由已知数据得到如下22列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式213.11，由于13.116.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的5.b6. b试题分析：根据题意，可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，当三台设备都给一个社区，当三台设备分为1和2两份分给2个社区，当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案解：根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：当三台设备都给一个社区时，有5种结果，当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2c52=20种结果，当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有c53=10种结果，不同的分配方案有5+20+10=35种结果；故选b7. d8. c分4种情况讨论，p船乘1个大人和2个小孩共3人，q船乘1个大人，r船乘1个大1人，有a33=6种情况，p船乘1个大人和1个小孩共2人，q船乘1个大人和1个小孩，r船乘1个大1人，有a33a22=12种情况，p船乘2个大人和1个小孩共3人，q船乘1个大人和1个小孩，有c322=6种情况，p船乘1个大人和2个小孩共3人，q船乘2个大人，有c31=3种情况，则共有6+12+6+3=27种乘船方法，9.【答案】c。【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的的系数，将的值代入求出各种情况的系数：的展开式中的系数为当=1时，；当=2时，；当=3时，；当=4时，；当=5时，。展开式中的系数不可能是50。故选c。abdc12345678p10.d试题分析：从9个数中任取3个数共有c93=84种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有6种，所以所求的概率为 ，故答案选 d。11.【答案】b。【分析】由题意分析，如图,先把标号为1，2，3，4号化工产品分别放入4个仓库内共有种放法；再把标号为5，6，7，8号化工产品对应按要求安全存放:7放入，8放入，5放入，6放入；或者6放入，7放入，8放入， 5放入两种放法。综上所述:共有种放法。故选b。12.c二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题卡的相应位置）13.【答案】75。由题意知本题需要分类来解：第一类，若从a、b、c三门选一门有=60，第二类，若从其他六门中选4门有=15，根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法。14 0.3某校高三学生成绩（总分750分）近似服从正态分布，平均成绩为500分，正态分布曲线的对称轴为x=500，p（400450）=0.3，根据对称性，可得p（550600）=0.315. 516(5，+)17（只写最终答案每小题只得1分）y51484542p题一： 18.(1) .(2)分布列为数学期望为46.详解：(1)所种作物总株数n1234515，其中三角形地块内部的作物株数为3，边界上的作物株数为12.从三角形地块的内部和边界上分别随选取一株的不同结果有36种，选取的两株作物恰好“相近”的不同结果有3328种故从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近”的概率为.(2)先求从所种作物中随机