福建省德化县第三中学高三数学第二次月考试题 理 新人教A版.doc

德化三中2013年秋高三年第二次月考试卷数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）2013.10.18 14:30-16:30第i卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合则 ( )a.b.c.d.2、.已知函数，则 （ ）a. 4 b. -5 c.5 d.-43、下列函数中，即是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ）a. b. c. d. 4、若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为( ) ab c d5、已知四个函数：；。则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ）abc d6、 “”是“”的( )a充要条件b必要不充分条件c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件7、如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()8、已知函数，则不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 9、函数的最小正周期为，且当时，那么在区间上，函数的零点个数是（ ）a. b. c. d. 10、设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（ ） (a)(b) (c)(d) 【答案】d【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图，做出点a关于原点的对称点c,则c点坐标为，由图象知即，故答案选d.方法二：设，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为d.第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。）11、命题：“”的否定是_.12 、若 ，满足约束条件 ，则的最小值是-3 【解析】约束条件对应边际及内的区域： 则。13、已知命题：0,l,，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 .14、已知x0，y0，lg2+lg8=lg2，则的最小值是 15、函数给出四个命题：当时， 是奇函数；当时方程只有一个实数根；的图象关于点对称；方程至多有两个实数根.上述命题中，所有正确命题的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、(本小题满分13分)设函数（i）证明：对任意恒成立；（ii）解不等式 (本小题满分13分)17(本小题满分13分)已知：全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若,求实数的范围.18、(本小题满分13分)已知函数 是奇函数（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）求函数的值域19、(本小题满分13分)已知函数， （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值20、(本小题满分14分)已知函数（1）判断的奇偶性 （2）若在是增函数，求实数的范围21、(本小题满分14分)设函数 （1）求的单调区间、最大值；（2）讨论关于的方程的根的个数德化三中2013年秋高三年第二次月考试卷数学（理科）参考答案（考试时间：120分钟 总分：150分）2013.10.18 14:30-16:30一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号12345678910选项bb cccbd ddd二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上) 11、,且12、-3 13、14、15、三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16、解： 17、解：(1)-233分a=(-2,3) 5分（2）当时，满足8分当时，11分综上所述：实数的范围是13分18、解：（1）当时，是奇函数2分4分（2）由（1）得由图象得7分解得8分（3）当时，当时，0当时，的值域为13分19、解：函数的定义域为1分（1）当时3分，曲线在点处的切线方程为即6分（2）7分当时，函数为上的减函数，无极值9分当时，由解得又当时，当时，11分在处取得极小值，且极小值为12分综上，当时，无极值当时，在处取得极小值，无极大值13分20、解：（1）当时， 对任意， 为偶函数 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 （2）解法一：设， ， 要使函数在上为增函数，必须恒成立 ，即恒成立 又， 的取值范围是 解法二：当时，显然在为增函数 当时，反比例函数在为增函数，在为增函数 当时，同解法一 21、解：（1）1分由得当时，单调递增；当时，单调递减；函数的单调递增区间是；单调递减区间是3分的最大值为4分（2）令5分当时，在上单调递增7分当时，在（0,1）上单调递减综合可知，当时，9分当即时，没有零点，故关于方程的根的个数为0当即时，只有一个零点，故