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陕西省渭南市澄城县寺前中学2015届高三数学下学期推中题（七）理 1.若关于x的一元二次方程x2ax10有两个不同的正数根，则实数a的取值范围是( a )aa2 ba2c2a2 da2解析：，解得 a2，故选a.2.若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，则9x3y的最小值为( d )a12 b2c3 d6解析：依题意得知4(x1)2y0，即2xy2，9x3y32x3y2226，当且仅当2xy1时取等号，因此9x3y的最小值是6，故选d.3、直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m，n两点，mn2，则k的取值范围是( a )a b(， d解析：由条件知点到直线的距离d1，则d1，解得k0，故选a.4.已知函数f(x)a|x|，a1，则满足f(2x1)1，所以0，因此当k0时，f (x)0，则f(x)在(1，)上是增函数；当k0时，令f (x)0，即k0，得x1.当x(1,1)时，f (x)0；当x(1，)，f (x)0，故f(x)0不能恒成立，所以只需考虑k0.当k0时，由(1)知maxf(1)lnk.要使f(x)0恒成立，则lnk0，得k1.故实数k的取值范围为 - 3 -
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