（浙江专用）高考数学二轮复习 专题限时练2 理.doc

限时练(二)(建议用时：40分钟)一、选择题1设集合ax|2x4，集合b为函数ylg(x1)的定义域，则ab()a(1,2) b1,2 c1,2) d(1,2解析ax|x2，bx|x1，abx|10)，由余弦定理知：|a|2|b|2t22|b|tcos 30t2t12，|a|0，|a|.答案d7已知一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为()a8 b8 c4 d4解析由三视图知，该几何体为一个长方体里面挖去一个半球，长方体的体积为：2214，半球的体积为r313，故该几何体的体积为4.答案d8已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为f(2,0)，设a，b为双曲线上关于原点对称的两点，af的中点为m，bf的中点为n，若原点o在以线段mn为直径的圆上，若直线ab斜率为，则双曲线离心率为()a. b2 c. d4解析设点a(x，y)在第一象限，因为原点o在线段mn为直径的圆上，omon，又m，n分别为af，bf的中点，afbf，即在rtabf中，oaof2，又直线ab的斜率为，xa，ya，代入双曲线1得1，又a2b24，得a21，b23.故双曲线离心率为2.答案b二、填空题9若直线axby10(a0，b0)平分圆x2y28x2y10，则的最小值为_解析直线平分圆，直线过圆心，又圆心坐标为(4，1)，4ab10，4ab1，(4ab)4416，当且仅当b4a，即a，b时等号成立，的最小值为16.答案1610在等比数列an中，a1a230，a3a460，则a7a8_.解析a1a2a1(1q)30，a3a4a1q2(1q)60，q22，a7a8a1q6(1q)a1(1q)(q2)3308240.答案24011以双曲线1的右焦点为圆心，且被其中一条渐近线截得的弦长为6的圆的标准方程为_解析双曲线1的右焦点为(2，0)，渐近线方程为：y2x，则232r2，解得r225，故所求圆的标准方程为(x2)2y225.答案(x2)2y22512在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a，b2，sin bcos b，则角a的大小为_解析由题意知，sin bcos b，所以sin，所以b，根据正弦定理可知，可得，所以sin a，又ab，故a.答案13如图放置的正方形abcd，ab1，a，d分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则的最大值是_解析令oad，ad1，oacos ，odsin ，bax，故xbcos cos cos sin ，ybsin cos ，(cos sin ，cos )，同理可求得c(sin ，cos sin )，(sin ，cos sin )，(cos sin ，cos )(sin ，cos sin )1sin 22，当且仅当时等号成立答案214设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xr，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_ .解析如图，要使f(x)g(x)恒成立，则a1，a1.答案1，)15给出如下四个命题：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a 2b1”；“xr，x211”的否定是“x0r，x11”；在abc中，“ab”是“sin asin b”的充要条件其中不正确的命题的序号是_解析若“pq”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“xr，x211”的否