陕西省瑞泉中学城关校区高二数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

瑞泉中学南校区20122013学年上学期第一次月考高二数学一、 选择题(每小题5分，共50分)：1、已知数列是这个数列的第（ ）项。 a.10 b.11 c.12 d.212、 在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，中x等于（ ）。a11 b12 c13 d14 3、已知数列的通项公式是，那么这个数列是（ ）。 a递增数列 b递减数列 c常数列 d摆动数列4、若1，4成等差数列；1，4成等比数列，则的值等于（ ）。a b c d 5、 等差数列的前项和为，若，则( )。a.55 b.95 c.100 d.不能确定6、已知数列为等差数列，,则下列说法中错误的是（ ）。a. b. c. d.7、数列满足， ， ， ， 是首项为，公比为的等比数列，那么（ ）。a. b. c. d. 8、一个等比数列前11项和为10，前33项和为70，则前22项和为（ ）。 a.30 b.410 c.30或-20 d.30或4109、数列an中，a1=1,对于所有的n2，nn+都有a1a2a3an=n2，则a3+a5等于（ ）。a.b.c. d.10、等差数列an和bn的前n项和分别为sn与n，对一切自然数n，都有=，则等于( )。a.b. c. d. 二、 填空题(每小题5分，共20分)：11、在等差数列中，已知公差，且，则 。12在中，若，则角等于 。13.下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中有7个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第51个图中的火柴棒有_个。 14.已知数列1, ，则其前n项的和等于 。三、 解答题(写出必要的文字说明和计算步骤，只写最后结果不得分。共5小题，50分)：15、(本小题8分) 已知三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列求这三个数。16、(本小题8分)已知在abc中，已知角a、b、c所对的边分别是a、b、c，且满足a3，c2，b150，求边b的长及此三角形的面积s17、（本小题10分）设等差数列满足 ,(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和及使得值最大时序号的值。18、 (本小题12分)已知数列中，其前项和满足（，）。（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设， 求数列的前项和 。北南西东cabd19、 (本小题12分) 在海岸a处，发现北偏东方向，距离a为 n mile的b处有一艘走私船，在a处北偏西方向，距离a为2 n mile的c处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从b处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船，并求出所需时间？(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)瑞泉中学南校区20122013学年上学期第一次月考高二数学答题纸二、填空题(每小题5分，共20分)：11. 12. 13. 14. 三、解答题(写出必要的文字说明和计算步骤，只写最后结果不得分。共5小题，50分)：15、(本小题8分)解：16、(本小题8分)解：17、(本小题10分)解：18、(本小题12分)解：北南西东cabd19、(本小题12分)解： （第19题）瑞泉中学南校区20122013学年上学期第一次月考高二数学参考答案一、 选择题：1.b 2.c 3.a 4.a 5.b 6.c 7.a 8.c 9.a 10.b二、 填空题：11. 145 12. 13. 154 14. 三、 解答题：15、解：设三数为，a，aq.由题意，得解得或所以这三个数为4,8,16或16,8,4.16、解析： b2a2c2-2accosb(3)222-232(-)49b7，sacsinb3217、解：（1）由得 （2） 由（1）知18、解：（）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列（）由（）知 它的前项和为北南西东cabd19、解析：设缉私艇追上走私船需t小时 则bd=10 t n mile cd=t n mile bac=45+75=120 在abc中，由余弦定理得 即由正弦定理