福建省晋江二中高三数学一轮专题复习 第五章 第1讲 等差数列及其前n项和 理（无答案）.doc

必考部分 第五章 数列第1讲 等差数列及其前n项和(a组)一.选择题1.等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()a.1b.2 c.3 d.42.等差数列an的前n项和为sn，若a12，s312，则a6等于()a8b10 c12 d143设sn为等差数列的前n项和，公差d2，若s10s11，则a1()a18 b20 c22 d244等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()a13 b26 c52 d1565已知等差数列an的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为()a10 b20 c30 d406已知等差数列an满足a23，snsn351(n3)，sn100，则n的值为()a8 b9 c10 d11二.填空题7.若等差数列an的前三项依次为a,2a+1,4a+2,则它的第五项为_. 8.等差数列an前9项的和等于前4项的和.若aka40，则k_.9.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升.10设等差数列an的前n项和为sn，若s39，s636，则a7a8a9等于 _三.解答题11.已知sn为等差数列an的前n项和，且，.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和sk-11，求k的值（3）当n取何值时，sn取得最小值（4）证明新数列为等差数列(5)求数列|an|的前n项和.第1讲 等差数列及其前n项和（b组）一.选择题1等差数列an中，a13a8a15120，则2a9a10的值是()a20b22 c24 d82.已知方程（x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则 m-n|等于（ ）3设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37等于()a0 b37 c100 d374.已知等差数列an中，a26，a515，若bna2n，则数列bn的前5项和等于()a.30b.45c.90d.1865.已知sn是等差数列an的前n项和，若a12 014，6，则s2 013等于()a.2 013b.2 013c.4 026d.4 0266.设等差数列an的前n项和为sn，且a10，a3a100，a6a70，则满足sn0的最大自然数n的值为()a6 b7 c12 d13二.填空题7已知等差数列an中，an0，若n2且an1an1a0，s2n138，则n等于_8.已知等差数列an的前n项和为sn,且，则=_9.已知数列an中，a11且(nn*)，则a10_.10.等差数列an的前n项和为sn，已知s100，s1525，则nsn的最小值为_.三.解答题11.已知数列an满足an=2an-1+2n-1（nn*,n2），且a4=81.（1）求数列的前三项a1,a2,a3;（2）是否存在一个实数,使得数列 为等差数列？若存在，求出的值，并求出数列an的通项公式；若不存在，说明理由12,设同时满足条件：bn1(nn*)；bnm(nn*，m是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列(1)若数列an为等差数列，sn是其前n项和，a34，s318，求sn；(2)判断(1)中的数列sn是否为“特界”数列，并说明理由第1讲等差数列及其前n项和（c组）一.选择题1.已知sn表示数列an的前n项和，若对任意的nn*满足an1ana2，且a32，则s2 014()a1 0062 013 b1 0062 014c1 0072 013 d1 0072 0142.数列an中，a22，a60且数列是等差数列，则a4 ()a. b. c. d.3.在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和s1036，前18项和s1812，则数列|an|的前18项和t18的值是()a.24b.48c.60d.84 4.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）a6 b7 c8 d95.设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则6.下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列.其中的真命题为 ()a.p1，p2b.p3，p4 c.p2，p3 d.p1，p4二.填空题7.在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.8.项数大于3的等差数列an中，各项均不为零，公差为1，且则其通项公式为_.9已知数列an中，a11，a22，当整数n2时，sn1sn12(sns1)都成立，则s15_.10已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是_三.解答题11.已知数列an的前n项和为sn，a11，nsn1(n1)snn2cn(cr，n1,2,3)，且s1，成等差数列.(1)求c的值；(2)求数列an