（新课标版）备战2018高考数学二轮复习 专题1.3 三角函数与平面向量测试卷 文.doc

专题1.3 三角函数与平面向量（一）选择题（12*5=60分）1已知倾斜角为的直线过轴上一点（非坐标原点），直线上有一点，且，则等于（ ）a100 b160 c100或160 d130【答案】c【解析】因为，所以，因此，即，选c.2 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（ ）a b c d【答案】d 3【2018广西贺州桂梧联考】若函数与的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与互为同轴函数的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d 【解析】由题意可得， 的图象都关于直线对称，所以与的图象都关于直线对称.选d.4已知向量，若，则实数的值为（ ）a b c d3【答案】a 【解析】，选a5【2018广西贺州桂梧联考】设向量， 满足， ，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）a. b. c. d. 【答案】a6已知是圆上的两个动点，.若是线段的中点，则的值为（ ）a3 b c2 d-3【答案】a【解析】因为点是线段的中点，所以,所以是等边三角形，即,，故选a.7已知点在内部一点，且满足，则，的面积之比依次为（ ）a4：2:3 b2:3:4 c4:3:2 d3:4:5【答案】a8【2018全国名校联考】设向量满足， ， ，则的最大值等于（ ）a. 4 b. 2 c. d. 1【答案】a【解析】因为， ，所以,.如图所以，设，则,. 所以，所以，所以四点共圆.不妨设为圆m，因为,所以.所以,由正弦定理可得的外接圆即圆m的直径为.所以当为圆m的直径时， 取得最大值4.故选a.9设向量，且，则的值等于（ ）a1 b c d0【答案】c【解析】因为,，所以，即，所以， ，故选c. 10设当时，函数取得最大值，则=（ ）a. b. c. d.【答案】c 11【2018全国名校联考】某新建的信号发射塔的高度为，且设计要求为：29米29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部在同一水平面内的两个观测点，测得， ， 米，并在点处的正上方处观测发射塔顶部的仰角为30，且米，则发射塔高（ ）a. 米 b. 米 c. 米 d. 米【答案】a【解析】过点e作，垂足为，则米，在中，由正弦定理得： 米.在中， （米）.所以（米），符合设计要求.故选a.12【2018安徽阜阳一中二模】已知 ，则下列结论中正确的是（ ）a. 函数 的周期为b. 将 的图像向左平移个单位后得到 的图像c. 函数的最大值为d. 的一个对称中心是【答案】d（二）填空题（4*5=20分）13某中学举行升旗仪式，在坡度为15的看台点和看台的坡脚点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为30和60，量的看台坡脚点到点在水平线上的射影点的距离为，则旗杆的高的长是_【答案】【解析】由题意得,所以,因此14如图，在平行四边形中，和分别在边和上，且，若，其中，则 【答案】 15【2018河南天一联考】在中，角所对的边分别为，若，且，记为边上的高，则的取值范围为_【答案】【解析】由得，所以，16【河南省长葛市一中2018届12月月考】若函数的图象相邻的两个对称中心为，将的图象纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到的图象，则_.【答案】.（三）解答题（10+5*12=70分）17已知函数的图象（部分）如图所示.（1）求函数的解析式； （2）若，且，求. 【解析】(1)由图得： 由，解得由，可得，解得，又，可得，(2)由(1)知，由(0，)，得(，)， = 18在中，角所对的边分别为，已知，为的外接圆圆心.（1）若，求的面积；（2）若点为边上的任意一点，求的值.19已知在中，内角，的对边分别为，且，成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求的最大值【解析】（1）由题意知，由正弦定理知，即，又，故，（2）由，得，又由余弦定理得，故，由，当且仅当时取等号，故，的最大值为20【2018安徽阜阳一中二模】若 的最小值为 .（1）求 的表达式；（2）求能使 的值，并求当 取此值时，的最大值. 21已知函数（，且均为常数）.（1）求函数的最小正周期；（2）若在区间上单调递增，且恰好能够取到的最小值2，试求的值.【解析】（1）（其中），所以函数的最小正周期为.（2）由（1）可知，的最小值为，所以另外，由在