1997年数学一试题.pdf

NBF 辅导 真正为考研人着想的辅导 NBF 考研辅导 全程包过 不过退款 QQ 客服 296312040 1997 年数学一试题年数学一试题 NBF 真题计划 公共课最准 专业课最全 NBF 真题计划 公共课最准 专业课最全 一 填空题一 填空题 1 2 0 1 3sincos lim 1cosln 1 x xx x xx 2 设幂级数 0 n n n a x 的收敛半径为3 则幂级数 1 1 1 n n n nax 的收敛区间 3 对数螺线e 在点 2 2 e 处的切线的直角坐标方程为 4 设 122 43 311 AtB 为三阶非零矩阵 且 ABO 则t 5 袋中有50个兵乓球 其中20个是黄球 30个是白球 今有两人依次随机 地从袋中各取一球 取后不放回 则第二个人取得黄球的概率是 二 选择题二 选择题 1 二元函数 22 0 0 0 0 0 xy x y xy f x y x y 在点 0 0处 A 连续 偏导数存在 B 连续 偏导数不存在 C 不连续 偏导数存在 D 不连续 偏导数不存在 2 设 在 区 间 a b上 函 数 0 0 0 f xfxfx 令 123 1 2 b a Sf x dx Sf b baSf af bba 则 A 123 SSS B 213 SSS C 312 SSS D 231 SSS 求 x t 六 设直线 0 30 xyb l xayz 在平面 上 而平面 与曲面 22 zxy 相切于 点 1 2 5 求 a b之值 NBF 辅导 真正为考研人着想的辅导 NBF 考研辅导 全程包过 不过退款 QQ 客服 296312040 七 设 函 数 f u具 有 二 阶 连 续 导 数 而 sin x zf ey 满 足 方 程 22 2 22 x zz e z xy 求 f u 八 设函数 f x连续 1 0 xf xt dt 且 0 lim x f x A x A为常数 求 x 并讨论 x 在0 x 处的连续性 九 设 11 11 2 1 2 2 nn n aaan a 证明 1 lim n n a 存在 2 级数 1 1 1 n n n a a 收敛 十 设B是秩为2的54 矩阵 12 1 1 2 3 1 1 4 1 TT 3 5 1 8 9 T 是齐次线性方程组0Bx 的解向量 求0Bx 的解空间的一个 标准正交基 十一 已知 1 1 1 是矩阵 212 53 12 Aa b 的一个特征向量 1 试确定参数 a b及特征向量 所对应的特征值 2 问A能否相似于对角阵 说明理由 十二 设A是n阶可逆方阵 将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B 1 证明B可逆 2 求 1 AB 十三 从学校乘汽车导火车站的途中有三个交通岗 假设在各个交通岗遇到红 灯的事件是相互独立的 并且概率都是 2 5 设X为途中遇到红灯的次数 求 随机变量X的分布律 分布函数和数学期望 十四 设总体X的概率密度为 1 01 0 xx f x 是未知参数 12 n XXX 是来自总体X的一个容量为n的简单随机样 NBF 辅导 真正为考研人着想的辅导 NBF 考研辅导 全程包过 不过退款 QQ 客服 29