福建省晋江市永和中学高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

永和中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第i卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合，集合，且，则( ) a b c d2、函数的定义域是（ ） a b c d 3、在某个物理实验中，测量得变量和变量的几组数据，如下表：则对,最适合的拟合函数是 （ ） a b c d 4、已知函数，则（ ）a b c d5、设，则（ ）a bc d6、设，则函数的零点所在区间为（ ）a b c d 7、下列关于命题的说法错误的是 ( )a命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；b“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；c若命题：，则：； d命题“ ”是真命题8、设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为( )a b c d9、函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）10、设函数是定义在r上的函数，其中的导函数满足 对于恒成立，则（ ）a bcd第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置). 11、如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于 . 12、已知奇函数满足时，则的值为 . 13、已知函数，若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 14、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 15、已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数的取值范围是；对恒成立.其中，正确命题的序号是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（本题包括2个小题，每小题7分，满分14分）（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵（）求矩阵的逆矩阵； （）若直线经过矩阵变换后的直线方程为，求直线的方程.（2）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，求矩阵；已知矩阵，点，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积 17、（本小题满分13分）已知集合，,若,求实数的取值范围. 18、（本小题满分13分）已知命题实数满足,命题实数满足，若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.19、（本小题满分13分）已知函数满足，对任意都有，且（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由20、（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时， (万元)当年产量不小于千件时， (万元)每件商品售价为 万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、（本小题满分14分）已知函数,(1)若曲线在点处的切线垂直于轴，求函数 的单调区间；(2)若函数在区间上无极值，求实数的取值范围高三数学（理科）答题卡一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号12345678910选项二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上) 11、 12、 13、 14、 15、三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16（本小题满分14分)（1）（2）17本小题满分13分)18.（本小题满分13分)19. （本小题满分13分)20. （本小题满分13分)21. （本小题满分14分)高三数学（理科）期中试题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号12345678910选项cbdaacd bcb三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16、解：(2)解：由已知得：， 解得 故. 3分 当即时, ，显然有，所以符合 9分 当即时, 集合. 要使成立，只需,解得 12分综上所述,所求的取值范围是. 13分18、解 ：由,得, 3分记由得，6分记是的必要不充分条件是的充分不必要条件, 即且, ，8分要使，又，则只需 11分 故所求实数的取值范围是. 13分【另解】由,得, 3分记由得， 6分记 是的必要不充分条件且 8分要使，则只需 11分 故所求实数的取值范围是. 13分 19、解：（1）由及 1分又对任意，有图像的对称轴为直线，则， 3分又对任意都有，即对任意成立，故 6分 7分（2）由（1）知 ，其定义域为8分令要使函数在上为减函数，只需函数在上为增函数， 10分由指数函数的单调性，有，解得 12分故存在实数，当时，函数在上为减函数13分20、解：(1) 因为每件商品售价为万元，则千件商品销售额为0.051000x万元，依题意得：当0x80时，l(x)（0.051000x）x210x250x240x250. 2分当x80时，l(x)（0.051000x）51 4分所以l(x) 6分(2)当0x80时，l(x)(x60)2950.此时，当x60时，l(x)取得最大值l(60)950万元 9分当x80时，l(x)1 2001 2002 1 2002001000. 此时，当x时，即x100时，l(x)取得最大值1000万元12分950 1000所以，当产量为100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000 万元13分21、解：（1） 1分又曲线在点处的切线垂直于轴，由得， 3分 令得， 令得， 故的增区间为,减区间为