福建省晋江市平山中学高二数学下学期期中试题 文.doc

平山中学2016年春季高二年数学科期中考试试卷（文科）本试卷分第卷和第卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将答题卡交回.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设为虚数单位，则 ( )（a）（b）（c） （d）2、回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和（） a、越小 b、越大 c、可能大也可能小 d、以上都不对3、复数=（）ai b1 ci d14、已知复数，则对应的点所在的象限为a第一象限 b第二象限c第三象限d第四象限5、若线性回归方程为y23.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均 ()a减少3.5个单位 b增加2个单位c增加3.5个单位 d减少2个单位6、下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y0.7xa，则a等于 ()a10.5 b5.15 c5.2 d5.257、由“若，则”推理到“若，则”是（）a.归纳推理 b.类比推理 c.演绎推理 d.不是推理8、若ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10等于()a28b76c123d1999、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是a.y与x具有正的线性相关关系 b.回归直线过样本点的中心（，）c.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgd.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg10、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567则第9行中的第4个数是（）a132b255c259d260 11、阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（）a20 b3c5 d1512、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）aa，b，c中至少有两个偶数ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数ca，b，c都是奇数da，b，c都是偶数二、填空题 (本题共6小题，每小题5分，共30分)13、数列1,1,2,3，x,8,13,21，中的x值为_14、已知凸n边形的内角和为f(n)，则凸n1边形的内角和f(n1)f(n)_15、若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为16、右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产a产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据右表 提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为_.17、已知a，b，cr，a2b3c6，则a24b29c2的最小值为_18、观察下列等式：（1+1）=21（2+1）（2+2）=2213（3+1）（3+2）（3+3）=23135照此规律，第n个等式可为三、解答题（本大题共5小题，每小题12分,共60分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、已知复数z=（m22m）+（m2+m6）i所对应的点分别在（1）虚轴上；（2）第三象限试求以上实数m的值或取值范围20、用分析法证明：已知,求证21、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间12345命中率0.40.50.60.60.4（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率与打篮球时间（单位：小时）之间的回归直线方程；（）如果小李某天打了2.5小时篮球，预测小李当天的投篮命中率.（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）22、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82823、观察下表：1，2,3，4,5,6,7，8,9,10,11,12,13,14,15，问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2 008是第几行的第几个数？2015-2016学年下学期高二年数学科期中考试试卷（文科）答案1、b 2、a 3、c 4、b 5、a 6、d 7、b 8、c 9、d 10、c 11、a 12、b 13、5 14、 15、2 16、3 17、12 18、 （n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n135（2n1） 19解：（1）由，解得m=0若复数z=（m22m）+（m2+m6）i所对应的点在虚轴上，m=0；（2）由复数z=（m22m）+（m2+m6）i所对应的点在第三象限，得，解得0m220、证明：要证，只需证即，只需证，即证显然成立，因此成立21、解：（）因为 所以（）所以命中率为0.495.22、解：(1)列联表补充如下：-6分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）-10分有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-12分23、解(1)由表知，从第二行起，每行的第一个数为偶数，所以第n1行的第一个数为2n，所以第n行的最后一个数为2n1.(2)由(1)知第n1行的最后一个数为2n11，第n行的第一个数为2n1，第n行的最后一个数为2n1.又由观察知，每行数字的个数与这一行的第一个数相同，所以由等差数列求和公式得，