福建省泉州十五中高中数学 2.3.4 平面向量共线的坐标表示导学案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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文档简介

福建省泉州十五中2014高中数学 2.3.4 平面向量共线的坐标表示导学案 新人教a版必修4【学习目标】知识目标1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件；2、线段中点坐标公式；3、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。能力目标利用向量共线的坐标表示解决有关问题的过程，培养学生解决问题的能力。 情感目标通过探索用坐标表示向量共线条件的过程，培养学生勇于探索，严谨认真的学习态度。【学习重、难点】重点：用坐标表示向量共线的条件难点：利用向量共线的坐标表示解决有关问题【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：若点、的坐标分别为，那么向量的坐标为 .若，则 ， ， （二）自主探究：（预习教材p98p101）探究：平面向量共线的坐标表示问题1：两向量平行（共线）的条件是什么？1若（）共线，当且仅当存在实数，使 。问题2：假设（），用坐标该如何表示这两个向量共线呢？2、设，则等价于_。二、合作探究1、已知，且，求的值。变式：判断下列向量与是否共线 2、向量，当为何值时，三点共线.3、设点是线段上的一点，的坐标分别是，当，点的坐标是什么？若点是线段的中点，此时为何值？点的坐标是什么？三、交流展示1、已知向量，则与的关系是（ ） a.不共线 b.相等 c.方向相同 d.共线 2、已知，且，则 ， 3、已知，判断与是否共线？4、平面内给定三个向量(3,2)，(1,2)，(4,1)(1)求满足mn的实数m，n； (2)若(k)(2)，求实数k.5.已知o是平面上一定点，a、b、c是平面上不共线的三点，动点p满足()，0，)，则点p的轨迹一定通过abc的( )a外心 b垂心 c内心 d重心四、归纳小结1.向量共线的
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