福建省晋江市毓英中学高三数学专项练习 合情推理.doc

毓英中学2015届专项练习（合情推理）一、选择题1.观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中,第100项是( )（a） 10 （b） 13 （c） 14 （d） 1002已知 ，猜想的表达式为 ( )a. b. c. d.3.迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（ ） a1643 b1679 c1681 d16974.在平面几何里，有勾股定理：“设abc的两边ab，ac互相垂直，则ab2+ac2=bc2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥abcd的三个侧面abc、acd、adb 两两相互垂直，则可得” （ ）(a)ab2+ac2+ ad2=bc2+ cd2 + bd2 (b)(c) (d)ab2ac2ad2=bc2 cd2 bd25.设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得的值为 （ ）a、 b、2 c、3 d、46.平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成块区域，有，则的表达式为 （ ） a、 b、 c、 d、oxabfy7.如图,椭圆中心在坐标原点,f为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于 （ ） a. b. c. d. 8. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）。 a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误9.给定集合a、b，定义，若a=4,5,6,b=1,2,3,则集合中的所有元素之和为 （ ）a.15 b.14 c.27 d.-1410. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为（ ） a b c d二、填空题11.考察下列一组不等式：.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是_.12.数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列.类比上述结论，写出正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列.13.在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式 成立.14.对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题: 。15.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 三、解答题16.某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为 茎，小数点后的一位数字为叶)： （）指出这组数据的众数和中位数；（）若幸福指数不低于9.5分，则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取 3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记 表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望 17.在四棱锥p-abcd中，侧面pcd底面abcd，pdcd，底面abcd是直角梯形，abd