陕西省宝鸡市金台区斗鸡中学高三数学模拟试题 理（1）新人教A版.doc

斗鸡中学2014届高三模拟一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）( )a b c d( ) a b c d在等差数列中， 则其前11项的和( )a99b198cd128三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生相邻排列的概率是( )abcd已知的外心为 则( )a8b4c2d1为的两内角，则“”是“”的( )条件a充分不必要b必要不充分c不充分不必要d充分必要在中，一椭圆与一双曲线都以为焦点，且都过它们的离心率分别为则的值为( ) abcd定义在上的偶函数满足 当时，则下列不等式中正确的是( )abcd已知为上的连续可导的函数，当时，则关于的方程的根的个数为( ) a0b1c2d0或2函数定义域为d，若满足 在d内是单调函数 存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数 (a 0，a1)是“成功函数”，则的取值范围为（ ）abcd二 、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）不等式的解集是_. 已知实数满足不等式组 则目标函数的最大值为_.设函数且中所有项的系数和为 则_.abcd如题14图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为_.关于函数（为常数，且）,对于下列命题：函数在每一点处都连续；若，则函数在处可导；函数在r上存在反函数；函数有最大值；对任意的实数，恒有.其中正确命题的序号是_.三 、解答题（本大题共6小题，共75分）已知为的三内角，且其对边分别为若且()求角 ()若的面积为求在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：()得50分的概率；()设该考生所得分数为，求的数学期望. (本小题满分13分 )abcdefp如题18图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面分别为的中点.()求直线与面所成的角；()求二面角的大小.已知函数，其中，为实常数且()求的单调增区间；()若对任意恒成立，求实数的取值范围.已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.()求曲线的方程；()直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：为定值.设各项为正的数列满足：令()求()求证：参考答案一 、选择题1、d 2、d 3、a 4、c 5、b 6、d 7、a 8、c 9、a 10、d 二 、填空题11、 12、4；13、2; 14、60；15、 三 、解答题16、解：()由得 所以6分()由得9分所以13分17、解：设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选择对为事件“有一道可判断一个选项是错误的”选择对为事件“有一道因不理解题意”选择对为事件则 ()得50分的概率为 5分()的可能值是得30分的概率为 6分得35分的概率为8分得40分的概率为10分得45分的概率为 12分13分18、解：()取的中点连接abcdefpmn面又由题意，有面面面又知面所以为直线与面所成的角，4分由题意所以所求角为 7分()过作交的延长线于连接面所以在面内的射影为 所以为二面角的平面角10分由与相似，所以所以所求二面角大小为 13分19、解：()2分 因为的定义域为所以当时，此时的单调增区间为4分当时，即时此时的单增区间为6分()由()知，当时，在单调增，而当时，所以此时无最小值，不合题意7分当时，在上单调减，在上增，所以恒成立，即10分 得 12分20、解：()由题意，到距离等于它到直线的距离，由抛物线定义，知为抛物线，为焦点，为准线，所以的方程